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《圆精练_初三数学_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆相关习题精练4如图，OO的半径为4cm,直线/与OO相交于人、B两点，cm,P为直线/上一动点，以Icm为半径的,OP与O0没有公共点，设PO=dcim则〃的范围是.5如图，GU'jQB外切于点Q,PC,PD、W分别是圆的切线，C.D、E足切点，若ZCED=x°.ZECD=y°903的、卜径为尺,则旋的长度足（A・C.兀(9()一兀)尺90”(180—QZ?180B.D.tf(90—v)^90兀(180-y)2?1806斜边AB的两个端点,,弧BE的长为竺,3如图，以AD为立径的半圆O经过RtAABC交直角边4C于点EB,E是半圆弧的三等分点
2、则图屮阴影部分的面积为（）A6G7如图，0O是zMEC的外接圆，人〃为宜径，ABAC的平分线交GOT点、D,过点D的切线分别交AB、AC的延氏线于点E、F.（I）求证：AF±EF・（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB.请你帮忙小强同学证明这一结论.如图，一次函数^="r+4的图象与x轴、y轴分别相交于点人5过点力作x轴的垂线厶点P为直线Z上的动点，点0为直线曲与外接圆的交点，点只0与点虫都不重合.(1)写出点力的坐标；(2)当点P在直线2上运动时，是否存在点P使得矽与△倔全等？如果存在，求出点尸的坐标；如果不存在，请说明理由.(3)若点
3、〃在直线7±,且Z/Y廉90°,记妒外接圆和附外接圆的面积分别是尽、昂，求斯蜀的值.、8,已知扇形的圆心角为120。，面积为300^cm2.(1)求扇形的弧长；(2)若将此扇形卷成…个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？9)在平面直角坐标系小，直线J1=kx+b(k为常数且RH0)分别交x轴、y轴于点A、B,OO半径为亦个单位长度.⑴如图甲，若点A在兀轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且0A-0B.①求k的值；②若庆4,点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作00的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC丄PD时，求点P的坐标.⑵若比二-丄，直
4、线y=kx+b将圆周分成两段弧长Z比为1：2,求b的值.(图乙供2选川)巧添辅助线解证几何题添加辅助线，目的可归纳为以下三点：一是使图形的性质由隐蔽得以显现，从而利用有关性质去解题；二是使分散的条件得以集屮，从而利用它们的相互关系解题；三是把新问题转化为已经解决过的旧问题加以解决。值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结论有关。一，线段：1,垂线段问题：线段垂直平分线，可向两端把线连.2,屮点，屮位线问题常做线平行线，利用相似三角形。例1-如图1?在△ABC史,BD：DC=1：3,AE：ED=2：3,BE交AC于F2,如图，在厶ABC中,
5、AB二AC,点P是边BC上一点,PD丄AB于D,PE丄AC于E,CM丄AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理曲。3,已知：如图，AABC中，D是BC的中点，F是CA延长线上一点，连接FD交AB于E,若AE二AF求证:BE=CF角平分线1,如图，AABC中，BC=2AB,D是BC中点，E是BD中点，求证：AD平分ZEAC。CAD图1C如图1,/feUEC中，ZACB=90,CD丄ABf垂足为Q。力F平分ZWB,交CQ于点E,交CB于点F。(1)求证：CE=CF。(2)将图2中的ZUDE沿血向右平移到UDE'的位置，使点丈落在3C
6、边上，其它条件不变，如图2所示。试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。圆的辅助线一、作弦心距•在解决有关弦的问题时，常常作弦心距，以利用垂经定理或圆心角、弦、弦心距Z间的关系定理及推论•因此“弦与弦心距，密切紧相连.”.例］.如图,AB是00的直径,P0丄AB交00于P点、,弦PN与AB相交于点M,求证：PM*PN=2P02.二、连结半径圆的半径是圆的重要元素，圆中的许多性质如：“同圆的半径相等”和“过切点的半径与切线相互垂直”都与圆的半径有关.连结半径是常用的方法Z—.例2・已知：4ABC屮，ZB二90°,0是AB上一点，以0
7、为圆心，以0B为半径的圆切AC与D点，交AB与E点，AD二2,AE=1.求证:CD的长.三、连结公共弦在处理有关两圆相交的问题时，公共弦像一把“钥匙”，常常可以打开相应的“锁”，因此“遇到相交圆，连接公共弦・”例3.已知:如图,G)0i和(DO?相交于点A和B,O2O】的延长线交00】于点C,CA、CB的延长线分别和002相交于点D、E,求证：AD二BE.四、作连心线两関相交，连心线垂直平分两圆的公共弦；两闘相切，连心线必过切点•通过作两関的连心线，可沟通圆心距、公共眩、两圆半径之间的关系.因此，“已知有两圆，常画连心线.”・例4.已知：如图，
8、OA和OB外切于P点，OA的半径为r和©B的半径为3r,CD为OA、OB的外公切线，C、D为切点，求：（1）CD的长；（2）CD与弧PD及弧PC所围成
