资源描述：
《圆复习_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一部分直线与圆例1：已知圆：x2+y2+4y=0,求过如下点的切线方程:1)P(V3-1)2)Q(1,0)3)R(2,-2)例2：1)由直线y=x-上的一点向圆x24-j^2-6x+8=0引切线，求切线长的最小值。2)过点(2,3)的直线L与圆C:x2+y2+4兀+3=0交于A,B两点，当弦长AB取最大值时，直线L的方程？3)过点M(l,2)直线L与圆C：(兀—2)2+j?=9交于A,B两点，C为圆心，当ZACB最小时，求该直线的方程。4)已知P是直线3x+4p+8=0上的动点，PA,PB是圆x2+j/2-2x-2y+l=0的两条切线，A,B是切点，C是圆心，求
2、四边形PACB面积的最小值。5)已知实数兀』满足x2+j；2-4x+1=0,求：1)上的最值；2)尹—兀的最小值；3)x2+y2的最值。x牛刀小试：1.若P(2,2)为圆(x-l)2+/=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为.2.已知圆O的方程是x2+/-8x-2v+10=0,则圆O过点(5,2)的最短弦所在的直线方程是；最长弦的直线方程是1.由直线尹=x+l上的点向圆”+/_6兀+4尹+12=()引切线，则切线长的最小值为(A)V17(B)3近(C)V19(D)2^52.圆x2+/-2x+2y=0±的动点F到直线尸寸x+2距离的最小值为.3.两圆相交于点A(1,
3、3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为A.・1B.2C.0D.34.若曲线y二J]一*2与直线kx-y+l=3k有交点，则k的取值范围是A.[0,勺B.(・8,0)U[丄,+oo)C.(0,-)D.(・x,0))U(丄,+8)Z2225.若圆C：x2+y2-4y+3=0,关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为.6.已知圆x2+y2=4,直线1：y二x+b,当圆上由2个点到直线I的距离为1,则b的取值范围为.补充立体儿何屮的向量方法1.直线的方向向量与平面的法向量的确定(1)直线的方向向量：在直线
4、上任取一韭雯向量作为它的方向向量.(2)平面的法向量可利用方程组求出：设a,〃是平面a内两不共线向量，畀为平面。的法向量，则求zt・a=0法向量的方程组为2°•nb=02.用向量证明空间中的平行关系3.用向量证明空间中的垂直关系4.空间向量与空间角的关系(1)设异面直线人,“的方向向量分别为加/，加2，则/
5、与“所成的角〃满足COS〃=
6、COS〈如，加2〉I.(2)设直线/的方向向量和平面G的法向量分别为加，71,则直线/与平面a所成角&满足sin0=
7、cos〈加，
8、.(3)求二面角的大小1。如图①，AB.CD是二面角a—/—0的两个而内与棱/垂直的直线，则二面角的
9、大小&=(AB,2。如图②③，血，血分别是二面角a—/—0的两个半平面a,〃的法向量，则二面角的大小&满足COS0=COS比2〉或—COS
10、、G分别是线段丹、PD、CD的中点.求证：〃平面EFG.练习：如图所示,在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面4BCD,【例2】如图所示，正三棱柱(底面为正三角形的直三棱柱)4BC—ABC的所有棱长都为2,D为CG的中点•求证：力耳丄平面//DPC=2,在四边形ABCDZB=ZC=90。，4B=4,CD=l,在上，PB=4PM,M与平面ABCD成30。角.(2)求证：平面场B丄平面题型三求异面直线所成的角【例3】长方体4BCD—久BCD屮，4B=M=2,AD=fE为CC］的屮点，则求异面直线BC】与AE所成角的余弦值。练习：己知直四棱柱4BCD-佔CD
11、中，底面MCQ为正方形，AAX=2AB,点，则求异面直线BE与C。所成角的余弦值。GB题型四求直线与平面所成的角【例4】如图，已知四棱锥P—MCQ的底面为等腰梯形，AB//CD.4C丄BD,垂足为H,是四棱锥的高，E为AD的中点.(1)证明：PE丄BC；⑵若Z4PB=ZADB=60。,求直线PA与平面PER所成角的正眩值.练习：如图，在直棱柱4BCD—4BCD屮，AD//BC,ZBAD=90%AC丄BD,BC=,AD=AAx=3.(1)证明：MC丄BQ；(2)求直线5G与平面MCD所成角的正弦值.题型五求二而角【例3】(2013-课标全国II)如图,直
