1圆的基本性质_初三数学_数学_初中教育_教育专区

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1、第1课时圆的基本性质【知识梳理】1.圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：2.'圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，具对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是屮心对称图形，对称中心为圆心.（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆小，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分別相等.推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆

2、周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.3.三角形的内心和外心：（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：4.圆心角的度数等于它所对弧的度数.圆周角的度数等于它所对弧的度数-半.同圆或等圆屮，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.【例题精讲】例题1.如图，公园的一朋石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24X，拱的半径为13米，则拱高为（)A.5米B.8米C.7米D.5a/3米例题2.如图OO的半径为5,弦AB=8,M是弦AB±的动点，则OM不可能为（）A

3、.2B.3例题1图例题3•如图OO弦AB=6,M是AB±任意一点，H.OM最小值为4,贝IJOO半径为（）A.5B.4C.3D.2例题4•如图，的半径为1,AB是的一条弦，且则弦AB所对圆周介的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°例题5.AB是＜30的直径，弦CD丄AB于点E,ZCDB=30°,O0的半径3为羽cm,则弦CD的长为（）A.—cmB.3cmC.2j^cm2D.9cm例题6.如图，BC是以线段AB为直径的。0的切线，AC交00于点D,过点D作弦DE丄A3,垂足为点F,

4、连接3D、BE.・（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①,②,③（不添加其它字母和辅助线）⑵ZA=30。，CD半求的半径人例题6图【当堂检测】1.如图，G»P内含于OO,OO的弦AB切G»P于点C,且AB〃OP.部分的面积为9龙，则弦AB的长为（）A.3B.4D.9AABC内接于OO,若ZOAB=28°,则ZC的大小为B.2•如图,A.28°AB若阴影C.6)D.62°DBDA图第1题图第2题图第3题图第5题图第6题3•如图,AB是OO的直径，弦CD丄AB于点E，ZCDB=30。，（DO的半径为3则弦CD

5、的长为（）A・一cmB.3cmC.2壬cm2A.2B.3C-4D・5A.2cmB・6cmC.8cmD.10cm5.如图,AB是OO的直径,弦CD±AB于点E,连结OC,若OC=5,CD=8,3434贝iJtanZCOE=()A.—B.—C・一D.一55439cmD.4Q0的半径为10cm,AB=12cm,则圆心到AB的距离为（）6.如图，弦CD垂直于OO的直径AB,垂足为H,且CD=2a/2,BD=VL则AB的长为（）7•如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在人量角器的外缘边上.如果它们外

6、缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为°（只需写出0°~90°的角度）.第7题图第8题图笫9题图8.如图，OO的半径为5,P为圆内一点，P点到圆心0的距离为4,则过P点的弦长的授小值是.9.如图，AB是00的直径，弦CD〃AB.若ZABD=65°,贝lJZADC=.10.如图，半圆的直径AB=，点C在半圆上，BC=6.（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的屮点，PE丄A3交AC于点E,求PE长.第2课时直线与圆、的位置关系【知识梳理】1.直线与闘的位置关系：2.切线的定义

7、和性质：3.三用形与圆的特殊位置关系:4.圆与圆的位置关系：（两圜圆心距为d,半径分别为人，厂2）相交o

8、/

9、-r2d=斤+卩；内切<=>J=f]-/2：外离u>d>厂

10、+勺；内含o0

11、0°且A、B到直线L的距离）A.40°B.55°C.65°例3.如图，已知直线L和直线L外两定点A、B,相等，则经过A、B两点且圆心在Lt的圆冇（例4.已知（D0

12、半径为3cm,OO2半径为4cm,并且OOi与OO2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.lcmB.7cmC.lOcmD.lcm或7cmA.0个B.1个C.无数个D.0个或1个或无数个例5・两圆内切，圆心距为3,—