12不等式的基本性质(1)_数学_初中教育_教育专区

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1、1.2不等式的基本性质（1）［学习目标］:1、理解不等式的性质。2、通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同,初步掌握类比情感。3、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。［重点难点］:1、探索不等式的基本性质，并能灵活地常握和应用是重点；2、能根据不等式的基本性质进行化简是难点3、［学习方法］:学生通过等式的基木性质类似地探究不等式的基木性质［自主学习］:一、学前准备：1、同学们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基木性质1：O等式的基本性质2：o2、不等式与等式只冇一字Z差，那么它们

2、的性质是否也冇相似Z处呢？（完成课本P?的做一做，回答上面提出的问题）二、课堂导学：【探究问题一】：1、做一做：用“〉”、填空：3-2；(1)5>3,5+23+2,5-2(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；观察（1）（2）,类比等式的性质，你发现了什么规律?不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变。即：如果a>b,那么a±c>b±Co【探究问题二】：(3)6>2,6X52X5,6X(-5)2X(-5)；观察(3),类比等式的性质，你发现了什么规律？不等式的基本性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向即：如

3、果a>b,c>0,那么scbe(或a/cb/c)。【探究问题三】:(4)-2<3,(-2)X63X6,(-2)X(-6)3X(-6)。观察(4),类比等式的性质，你发现了什么规律？不等式的基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向即：如果a>b,c<0,那么acbe(或a/cb/c).2、在上节课屮，我们用方法一(作差法)知道周长为，的圆和正方形，它们2/2的面积分别为4龙和16,且冇4龙>16存在，你能用不等式的基本性质來解释吗？方法二：证明：・・・4兀<16())两边都乘以厂得.・.4兀>16(月.12>0根据不等式的基本性质三、当堂训练(A组双基训练

4、):1、利用不等式的性质填“〉”,“〈”⑴若3>b,则2a2b;⑵若-2y<10,则y-5;(3)若a0,则acTbc~l;(4)若a>b,c<0,则ac+1bc+1。2、(1)・・・2a>3a/.a是数(2)Va/31a是数B组（拓展延伸）:1、已知mvn,用Y”或(1)~5m~5n填空。（2）meno(c<0)n：(evO)2、将下列不等式化成“x冶”或的形式（1）x_5>—1；（2）-2x>3；（3）（4）3x+2<2x+33、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）~c~boaA、cb>abB

5、>ac>abC、cba+bb_4、由不等式ax>bnJ以推出x<。，那么a的取值范围是（）A、aWOB、a<0C、a^OD、a>05、已知力=2#+3比+2,〃=2#—4x—5,试比较力与〃的大小。四、小结与反思（学生自己完成）：1、比较不等式的基本性质2与性质3,看看它们有什么区别？2、比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？五、课后作业:1、下面给出了5个式子：①3>0,②4x+3y>O,③x=3,④x・l,⑤X+2W3,其中不等式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2、已知Q>b,则下列不等式中正确的是()aba—3a>—3bB・33c3—a>

6、3—bD・a—3〉/?—33、用适当的符号表示下列关系(1)X与一3的和是负数.(2)加除以4的商加上3小于5.(3)。与b两数和的平方不小于3・4、已知xvy,用“v”或填空。(1)x+1y+1(2)1OxlOv(3)・2x(4)x-v0(5)-x-2-v-2(7)3B组(4)三角形的两边依b的和大于第三边c.-2yQQ5、如果m1；③a+b

7、2的两边同时除以(1-a)得到x>—1—试化简”―1+a+2o