方程与不等式_数学_初中教育_教育专区

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1、方程（组）与不等式（组）编写者：城关镇二中审查者：练寺一中何春玲一、课程标准：(1)方程与方程组：①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。(2)不等式与不等式组：①能够根据具体问题中的大小关系了解不等

2、式的意义，并探索不等式的基本性质。②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。二、2007——2009年中招方程与不等式分析：年份类别2007年2008年2009年题号2、12、16、223、13、22、2、12、19、22题型2：选择题12：填空题16：简答题22：应用题3：选择题13：填空22：应用题2：选择题12：填空题19：简答题22：应用题分值24分

3、16分25分考点2：解不等式12：解不等式组16：解分式方程22：(1)列二元一次方程组解决问题(2)列不等式解决问题3：解不等式及其解集在数轴上的表示13：一元一次方程解应用列题22：(1)列一元一次方程解应用题(2)一元一次函数与一元一次不等式组的综合用2：解不等式12：由自变量的取值范围确定函数值的取值范围19由二元一次方程组确定一次函数解析式22：列一元一次不等式组解决问题相关考点23：（1）列二元一次方程组确定二次函数的解析式23：利用解一元一次方程求一次函数与坐标轴的交点坐标23：列二元一次方程组确

4、定二次函数的解析式（2）解一元二次方程三、典型例题：（一）试题特点：①方程历来是中考命题的重点和热点，题目约占全卷的10%～20%，分数约占15%～25%，主要用填空题、选择题考查方程的基本概念和基础知识，用解答题考查方程的解法和方程知识的基本应用，用方程应用题考查数学应用能力。②不等式和不等式组是中考的重点内容之一，主要考查概念、解集的表示和解法，试题难度为低、中档题，部分地区出现高挡题。题量约占总题量的5%～7%，题型有填空题、选择题和解答题中解不等式（组）以及列不等式（组）解应用题，部分地区出现开放性和探

5、索性试题。（二）方程（组）考点1、方程的概念及等式的性质例1、下列方程是一元一次方程的是（）A．B.C.D.【思路点拨】要判断一个方程是不是一元一次方程，要抓住：（1）是否是等式，等号两边是否是整式；（2）方程整理后是否只含有一个未知数；（3）未知数的次数是否是1。符合上面三个条件的只有C。考点2、一元一次方程的解法例2、解方程【思路点拨】解一元一次方程是中学解方程中最基础的的部分，后面的很多解方程都需化为解一元一次方程加以解决。解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项

6、；（5）系数化为1。解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得考点3、一元一次方程与代数式求值等知识的综合例3、已知关于的方程的解是4，求的值。【思路点拨】将方程的解代人原方程，列出关于待定系数的方程，即可求出的值。解：把代入方程，得解得∴考点4、一元一次方程的应用例4、某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元。（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人人，根据题意完成下列

7、表格，并列方程求解。（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？项目工种工人每月工资（元）招聘人数工厂应付工人的月工资（元）AB【思路点拨】列方程解应用题是历届中考的重点。列方程解应用题的一般步骤是（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答。本题的相等关系是：A工种月工资+B工种月工资=110000元；不等关系是：B工种人数≥A工种人数。解：（1）填表按如下：第一行：800800800第二行：1000依题意得：解得：（2）由得设工

8、厂每月支付的工人工资为元，则∴当时，有最小值为112000。考点5、二元一次方程（组）相关概念例5、方程组4x+2y=20x+y=8的解是（）A．B.C.D.【思路点拨】要检验一对数值是否为二元一次方程的解，需要把这对数值分别代入每一个方程中进行检验，若使个方程都成立，这对值就是二元一次方程组的解。应选C。考点6、二元一次方程组的解法例6、解程组【思路点拨】用加减消元法求解。解：①×2