不等式_数学_高中教育_教育专区

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1、一、填空题（每小题5分）不等式习题（-）1•下列命题成立的是cccibA.若a>b,贝ijaC>he2Bo若—,则a>b11c_erC.若d〉b,ab工0,则一v—Do若a>b、c>d,则aobd.lcih2.若a=2+#7,b=4,则a、b大小关系t3.不等式-x2+4x-5>0的解集为L4.函数y=丁2/+牡-30的定义域是:5.不等式x-2y+6>0表示的区域在直线牙一2y+6=0的.A.右上方Bo右下方Co左上方Do左下方6.不等式组x—3y+6>07表示的平而区域是x-y+2<0yy⑵⑶⑴7.给出平

2、面区域（辺括边界）如图所示,若使II标函数z=ax+y（a>0）取得最人值的最优解冇无穷多个，则。的值是2x-by>12兀+y-3，则使z=3x+2）'的值最小的（x,y）2x+3y>24x>0,y>08.变量兀,y满足下列条件《9.若a+2〉0,则不等式x2+（2-a）x-2a>0的解集为.10.如果y=Vx2+nix+的定义域为R,则m的収值范围是.11.不等式x2-9<0的解集为t12.关于兀的一元二次方程/?u2-（l-m）x+m=0有两个不相等的实数根，则加的収值范围是:2

3、不等式组｛y>3时，冃标函数z=3x-2y的最大值为x+y<814.设a,bwRj若a+b=2,则丄+丄的最小值等于.ab二、解答题（每小题15分）15.某工厂牛产甲、乙两种产品，牛产每一吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如卜-表所示:品种电力（千度）煤（吨）劳动力（人）产值（千元）甲2357乙85210该厂的劳动力满员200人，根据限额每大用电不得超过160T度，丿IJ煤不得超过150吨时，问每天生产这两种产品各几吨，才能获得最大的总产值？16.某商店以每件20元的价格购进货物,然后以每件30元的价格售出,每

4、月售出400件。试销中发现，若每件售价提高1元，则每月少售20件。每件售价定为多少元，才能使每月的利润在4000元以上？17・L!*知f(x)=—(aH—)x+1,•ci(I)当=

5、时，解不等式/(X)<0:(II)若d〉0,解关于兀的不等式/(X)<0.18.方程(f+l)/+2(2—f)x+2/+4=0的两个根，一个大于3,另一个小于3,求实数f的取值范用.19.某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元.今年，工厂第一次投入100力元(科技成木)，并计划以后每年比上

6、一年多投入100万元(科技成木)，预计产量年递增10万只，第〃次投入后，每只产品的固定成本为g(n)=—^=(k>0,k为常数，zzeZ.fl.n^O),若产品销售价保持不变，第V/1+1,1次投入后的年利润为f(n)万元.(1)求k的值，并求出f(n)的表达式;(2)问从今年算起第儿年利润最高?最简利润为多少万元?■(1、3(—1)，20.已知集合A=

7、2r2-2r-3<1>,3=V又人门3={兀

8、兀2+祇+/?<0},求0+〃等于多少？x

9、logj(9-x2)

10、一、填空题(每小题5分)x-2<0,1.己知点P(兀，y)在不等式组卜-150,表示的平面区域上运动，x-h2y-2>0贝ijz=x—y的取值范围是.fVX—12.在坐标平而上，不等式组彳丿一，所表示的平面区域的面积为・[沙-3

11、兀

12、+13.设集合人=脚4尢一1&9,兀€耳，B=^->0,xg/?L贝'JADB=

13、x-2

14、<24•不等式组彳?的解集为,Jog2(x2-1)>15.在R上定义运算®:x®y=x(l-y).若不等式(x-«)®(x+tz)<1对任意实数x成立,则a的取值范围是:6.下列结论正确的是

15、:A.当兀〉0且兀工1时,lgx+>2C.当x>2时，兀+丄的最小值为2D-当0vx52时，兀——无最大值X—]不等式^>2的解集为8.若点p(in,3)到直线4x-3y+l=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则沪,9.已知/={x

16、

17、x+1

18、〉3},3={x

19、x2+x<6},则力介於二L10.设集合C/={(x,y)

20、xgR,yw/?},A={(x,y)

21、2x-y+zn)0},B={(x,y

22、x+y-n<0},那么点P(2,3)eAr>C(jB,则加，〃的取值范围是:11.若兀』是正

23、数，则(x+—)2+(y+丄)2的最小值是.13.设实数x,y满足3^xj2^8,4W——W9,则飞的最人值是.JJ14.已知在AABC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB±的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是.二、解答题(每小题15分)15.已知兀,y是正实数，Rxy^-x-y=,求证：x+>?>2+2V2.16.已知为两个正常数，兀,y是正实数，且-+-=1,求兀+y的最