103上_數學(一)_第3次月考_南_高雄女中

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1、103學年度高一第一學期高雄女中第三次月考年班座號姓名一、是非題(每題1分，共14分)()()()1.2.3.4.5.若S均為實數，則(")£=/若a>0>dHl，/?>()»則log2(/2b=10刍013“崔7•ylog3若—。，小，則皿“沁,字2y=2x與〉=log2%的圖形對稱於直線y=x/]y2y=log2x與y=log2丄的圖形對稱於x軸X)=2"與y=—logy的圖形對稱於直線歹=兀10.y=—2V與)=logix的圖形對稱於直線)=—%211.y=log2x與〉=log2(3x)的圖形經平移後會重合12.y=logM與v=3logM

2、的圖形經平移後會重合⑴匕丿6.7.8-9.y=3•2"與y=3•的圖形對稱於y軸X的圖形經平移後會重合X與v=3•1)2>14.將y=2"的圖形向上平移3單位後會得到y=3+2"的圖形13.y()二、填充題(第1題每格2分，第2題至第16題每格5分，共86分)求下列各方程式的實根個數：(1)2x=log[兀。曆：2(2)(1.1)0個:⑶IIOg2X

3、=2—x。醤：求10gi6^

4、-2Iogi6-

5、-+3Iogi6号-logi6

6、=1.2.個。個。3.求社.辰+JVF7.帖=。4.設G=log35，b=log38，求32a~b~]=°5.(單選題)

7、請問下列哪一個選項等於log(2°5))?(A)5log(23)(B)3x5log2(C)5Iog2xlog3(D)35log2(E)5(log2+log3)6.已知a=(0.5)07‘1(16丿.25，e=(0.25)036，比較五數的大小順序為°(請用a，b，c，d，e表示)7.（單選題）右圖為函數yd+k）g从的部分圖形，其中q，b皆為常數。選出正確的選項:(A)67<0‘b>(B)q〉O‘b>C)Q=O‘b>(D)d〉o‘0

8、⑵小數點後第一個不是（）的數字為。10.解方程式¥—3•2x+2=0，得兀=。11•解方程式log6x+log6（7—%2）=1j得x=12•解不等式log2(log,(10g2A-))20。13.已知10°•您7=3.06，10一°$29=0.307，若10x=3066，求兀=。（求近似值至小數點後第四位）14.設＞=22”+2一2"+5・（2“+2一、）+3，當x=%0時'y有最小值加，則數對（心"）15.聲音的強度是用每平方公尺多少瓦特（W/n?）來衡量，一般人能感覺出聲音的最小強度為/o=K）-12（W/m2）；當測得的聲音強度為I（W/m

9、2）時，所產生的噪音分貝數〃為d（/）=10-logy。已知當聲音強度為A時，其噪音分貝數為B。若聲音強度增加為100A時，求其噪音分貝數變為。（以〃表示）16.本金1000元，年利率6%，每半年複利一次，五年期滿，共得本利和為元。（元以下四捨五入）參考之常用對數表y=logx如下：X01234567891000000043008601280170021202530294033403741104140453049205310569060706450682071907551207920828086408990934096910041038107211

10、06131139117312061239127113031335136713991430141461149215231553158416141644167317031732log2=0.3010‘log3=0.4771，log7=0.8451《答案》一、是非題l.X2.X3.X4.X二、填充題5.06.07.0&O9.0io.On.O12.X13.014.031.(1)1:⑵2；⑶22.

11、9.(1)53；16.13433.—4.—5.D)6.a>e>b>c>d7.(E)&丄52427(2)510.0或111.1或212.l

12、514.(0，15)15.B+20《試題解析》一、是非題1.X:d〉()2.X:反例：a=2，b=8貝！JIog2a2b=log416=2，log«Z>=log28=33.X:3,0§7=7,0g34.X:嗨异=

13、Og714=log7(7-2)=1+log725.O：由算式不等式得宁么历又Q〉1J6.7.&O：尸logM對稱兀軸〉9.O:y=2~x=—12丿y=—log2x=logjx2二對稱於兀=y—>?=log2X=>y=—10g2%=10g2—10.0:)=—2"y=log,x=-log2A-2・••由右圖可知，對稱於y=r11.O:y=lo

14、g23x=log23+log2x為y=log2x向上平移log23得到12・X：V=3log2x為y=log2x沿y軸方向