102下_數學(二)_第2次月考_南_高雄女中

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1、102學年度高一第二學期高雄女中第二次月考範圍：第二冊2・1〜3-2年班座號姓名一、是非:判別下列各敘述之對(O)、錯(X)：(每題2分，共20分)下列關於因數、倍數的敘述，何者正確？()1.從1至U10()的正整數中，是2的倍數或是5的倍數者共有70個。()2.從1到100的正整數中，是2的倍數且不是5的倍數者共有40個。()3.從1到100的正整數中，不是2的倍數或不是5的倍數者共有90個o下列關於組合數C：的敘述，何者正確？)4.C『〉250。)5.厂2014514q20I3

2、C5I4)6.厂＜11厂8I厂41厂8I厂＜11厂8I厂

3、41厂8I厂41厂8厂19投擲一顆骰子一次'觀察其出現的點數，令S為其樣本空間‘A為出現偶數點的事件；則：()7.S={1，2，3，4，5，6}。(')8.n(A)為奇數。()9.樣本空間S的事件共有6個。()10.樣本空間S的事件中與力互斥的共有3個。二、填充題(每格5分，共70分)1.將AAI3BBCCCC等九個字母，全取排成一列，排列法共有種；A和C不相鄰的排列有種°2.七五嵐茶舖販賣9種不同口味的飲料，阿妹與玖琳相偕去買飲料。若已知阿妹想要買4杯不同口味的飲料，則阿妹有種買法；同行的玖琳也想要買3杯飲料，但是口味可能完全相同、部分

4、相同、也可能互異，則玖琳有種買法。11.圖㈠為一圓及圓上的14個等分點，今從其中任取4點，若每個等分點被取到的機會均等；則此4點構成一個矩形的機率為。12.圖㈡是一個邊長為4的正方形，每邊上均有3個等分點，這12個等分點可以決定若干個凸四邊形'今毓咸從這些四邊形中任取一個四邊形'若每個四邊形被取到的機會均等'則此四邊形(10%)圖㈡■⑴連續投擲一顆公正的骰子兩次，試求兩次點數的和為5的機率。（5分）⑵連續投擲一顆公正的骰子三次'依序出現的點數為a，b，c；試求Xb仝的機率。（5分）一、是非題1.X2.03.04.05.X6.07.0&O9

5、.X10.X二、填充題71.1260:902.126:1653.2524.12775.286.-1437.7208.2869.1510.—2711.——12.——143153三、計算題■⑴令A:點數和為5之事件=>A={（1，4）‘（2‘3）‘（3，2），（4，1）}nP（A）4_1629⑵aC14=C管+c136.O：左式=C：e=C

6、77.O：S={1，2，3，4，5，6}8.O：A={2，4，6}r（A）=39.X:2&=64（個）10.X：夕=8（個）二、填充題911.（1）—=1260（種）2!3!4!⑵先排B，再討論An曲相鄰或A4分開n+=90（種）2.（1）C：=126（種）（2）===165（種）展開式中一般項為C?3k—16=2斗=6二>用項係數為C；・¥・(一1)6=2524.5xCj+7xC?+9xC；+llxC；+13xC?+15xCj+17xC；又S=17xCj+15xq7+13xC2+IIXC3+9xC；+7xC；+5xCj=>2S=17x2

7、+20(C；+Cl+Cl+C；+Cl+Cl)=34+20x(27-2)=>S=12775.960=26x3x5=>正因數個數為(6+1)(1+1)(1+1)=7x2x2=28(個)6.J3=〔1+(兀一1)〕13=C『+C：3(x-1)+C*3(x_l)2+Cf(a—1)3+…•…+C；；(x-1)13=*餘式=C,+Cf(x—1)+C『(x—1)2=78对一143/+66斗=—1437.C；x(5!-4!x2!)=720(種)蘭花、牡丹相鄰8.令小鍾、美琴、雅弦、麗淑分別分得a、b、c、d支鉛筆a+b+cJrd=24‘又令a=2a,+l

8、，b=2b(+1，c=2c'+1，d=2d,+1，a'、b'、cl、雄0=>(2/+1)+(2b'+l)+(2c'+l)+(2d'+l)=24n，+，+&+/=1()，a1，夕，c'，d'^QnH1t=C°-,=Cl,(>286(種)C；+G—4•Cf67=>4(n+6)(n+5)=210+7n(n+1)=3,—55+90=0=>5—15)5—2)=()=>〃=15或2(2不合)10•恰1人贏或恰2人贏或恰3人贏(小霞皆為其中一人)=>3+C：x3+C；x3_72711•固定入兀所成矩形為1等分x6等分，固定亦所成矩形2等分x5等分，……

9、，固定丽所成矩形為6等分xl等分6x14所求為号嗚11.n(S)=C：2—4XC；XC：=459(三點共線)n(A)=33.試求(2-兀［展開式中兀2項的係數為。1兀丿4.試計算出下列的值：5