【课堂设计】高二数学人教A版必修5课时训练：2.4.2等比数列的性质

《【课堂设计】高二数学人教A版必修5课时训练：2.4.2等比数列的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时训练12等比数列的性质I题组强化练一、等比数列性质的应用1.若｛如是等比数列，那么（）A擞列｛石｝是等比数列C.数列｛2%｝是等比数列B.数列｛、他｝是等比数列D.数列｛叫,｝是等比数列答案:A解析:由等比数列的定义判断即可.2.在等比数列仏｝屮,02013=8^2010侧公比q的值为（）A.2B.3C.4D.8答案:A解析：:013=8^2010,♦:010^=8^2010・・：g=2.3.已知项数相同的等比数列仗”｝和｛〃”｝,公比分别为海1）侧数列⑦a”｝;/。』；③｛3%｝；④｛2%3如;⑤｛2附3心｝中等比数列的个数是（）A.1

2、B.2C.3D.4答案:C2an+1_1^an+12"Qi解析:在⑦中，3Un=0,是等比数列;在②+,，是等比数列;在③中，令°”=2山,则数列｛3%｝为3,32,3°,…,因为中，^an3%=q「q2,是等比数列.4.（2015山东威海高二期中,5）已知各项均为正数的等比数列仏｝,也2。3=547叱9=10,则a4a5a6=（）A.5QB.7C.6D.4a/2答案:A解析:也2。3=5=>°2=5；如08。9=100°8=10.33=a2a8f.：a5=a2a8=50,往尹，故不是等比数列;在④中,数列的项可能为零，故不一定是等比数列;在

3、⑤2%+「3%+1.：。4。5。6=勺=5“2.故选A.5.(2015河南郑州高二期末,10)己知各项为正的等比数列｛给｝中，如与尙4的等比中项为2应则2如+%

4、的最小值为()A」6B.8C.2a/2D.4答案:B解析：：'各项为正的等比数列仏｝中与54的等比中项为2-A•：。4・。14=(2血)2=&••^7^11-8,*方7>0,。1】>0,・：2。7+如1N2J2Q7如=2j2x8=8.故选B.二、等差、等比数列的综合问题6•等差数列｛给｝的公差为2,若如血他成等比数列，则仏｝的前〃项和S〃=()n(n+1)n(n-1)A.聽卄1)B力

5、(”・1)C.2D.2答案:A2解析:因为如。4,。8成等比数列，所以°4=砂％所以(尙+6)2=(°1+2)・(°1+14),解得尙=2.所以21(71•1)S„=na+2"=〃(/?+1).7•数列佃｝是等差数列，若％+1心+3,。5+5构成公比为q的等比数列，则q=.答案：1解析:设等差数列的公差为d,则。3=切+2如5=4+4么所以(％+2〃+3)2=仙+1)(%+4〃+5),解得〃=・1,故ctg4-3G]•2+3+1+1iq=11=1.8•己知ImA成等差数列丄仞0203,4成等比数列，则“2的值为.答案25解析：：方[+血=1

6、+4=5,02=1x4=4,且址与1,4同号，•:加=2,如+口2二5・•・%2=259•在四个正数屮，前三个成等差数列，和为4&后三个成等比数列，积为8000.求此四个数.解:设前三个数分别为a-d,a,a+d,(tw/)+a+(a+t/)=4&即a=16.b再设后三个数分别为Qb,bq,b则有习七4吗=卩=8000,即b=20.・：四个数分别为加,16,20"2025=2x16-20=12,"16=25,即这四个数分别为12,16,20,25.10.已知等差数列4｝的公差和等比数列血｝的公比都是d如,K«!=*!,a4=*4,aio=6i

7、o.⑴求％和〃的值；(2)伤6是不是数列｛。“｝屮的项?如果是，是笫几项?如果不是,请说明理由.(aA+3d=a1c/3,解:(1)由题意得卜1+9〃=口祖9,3d=a1(c/3・1),所以l9d=ar(d9-1)d9・1两式相除，得3=^3-!=/+J3+1,解得/=・2或/=1(舍去).所以〃=・書,代入得Ui=-d=l^.(2)Z)i6=tZ

8、6fl5=V2x(-V2)15=-32^,an=a

9、+(/?・1)d=體+(灯・1)x(-V^)=・慣巾+2农令给=-32刘2,得_書〃+2劲2=_32輕,解得〃=34GN：故治是数列｛an｝

10、中的第34项.达标练限时(建议用时:30分钟)1.在等比数列｛a“｝中,03^405=3,06。7。8=24,则agios的值为()A.48B.72C」44D.192答案:D解析：:女3°4口5=『=8(0为公比)，・：a()a]()a][=。6°7°8『=24x8=192.2•公比为2的等比数列｛冷｝的各项都是正数，且^ii=16,则殆=()A.lB.2C.4D.8答案:A2解析::‘311=7=16,且亦＞0,・：。7=4.2又aj=ayq=4。5,・：。5=1・3•已知等比数列a｝满足©=3,且仙,2如。3成等差数列，则。3+血+。5等

11、于()A.33B.84C.72D.189答案:B解析:由条件得,4di+(ai『)=2x(2aig),即@2)2=0,・：q=2.・:殆+他+殆今x(2：777=。