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《【金版学案】高二人教版数学必修五练习：2.4.2等比数列的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、■基础梳理1.⑴等比数列的通项公式:等比数列的通项推广公式:(2)已知等比数列⑺〃｝中如=6,公比qf则其通项公式为2.(1)既是等差又是等比数列的数列是⑵写出一个既是等差又是等比数列的数列：・3.⑴若｛如，仇｝是项数相同的等比数列，则佃•九｝、｛瓷｝是(2)已知等比数列｛亦的通项公式为给=3〃t,等比数列｛仇｝的通项公式为b=2n~则数列血•仇｝的通项公式为kn=,数列的通项公式为c〃=,它们都是4.⑴等比数列的性质：若加+〃=p+R,则；若2〃=p+氐，贝！J.(2)已知等比数列｛a〃｝中，。3。5=12,则。2。6=，・基础梳理1・(1)。“=仇1•q"
2、•?H0)5=%•q""Si•gHO)(2血=6・3”72.(1)非零常数列(2)2,2,2,2,2,・・•(答案不唯一)3・⑴等比数列1(S—1(2)6〃t等比数列4.(l)a加a”一apCika”一。°族(2)1212洎测自评1.如果数列｛心｝是等比数列，那么（）A.数列｛怎｝是等比数列B.数列｛2给｝是等比数列C.数列｛Igan｝是等比数列D.数列｛“a”｝是等比数列2.已知｛a“｝是等比数列,且aw>0,畋4+235+36=25,那么血+血的值等于（）A.5B・10C・15D・203.在等比数列｛a〃｝中，若6a4=a6—a59则公比q是・自测自评1
3、・解析：利用等比数列的定义验证即可.答案：A2>解析:。2。4=怎，。4。6=屍,故得（。3+。5）2=25,Aa3+a5=±5,又aw>0,即如+45=5・答案：A3.解析：方法一由已知得6°1扌=如?'—即6=『_q,q=3或g=—2・方法二Va5=a4q9a6=a4q29•I由已知条件得6。4=。4『一偽孙即6=q?—q,:■q=3或q=—2・答案：3或一2•基础达标1.^2+1与迄一1,两数的等比中项是（）A・1B・一1C・±1D.
4、1.解析：设等比中项为b,则员=（迄+1）・（迄一1）=1,.・』=±1,故选C・答案：c2・一个各项都为正数的等比数列，
5、且任何项都等于它后面两项的和，则公比是（）A考B仝C呼D.二护2.解析：设其中三项为给，a卄1,a“+2（〃WN）,公比为g,则有—a/i+i+a〃+2,即a”—a^q+a^q,2•.•各项都为正数，；.q=_号週答案:D3.将公比为q的等比数列｛aj依次取相邻两项的乘积组成新的数列3应2，a2a3,a3a4,…•则此数列（）A.是公比为q的等比数列B.是公比为q?的等比数列C.是公比为f的等比数列D.不一定是等比数列3・B4.已知等比数列｛%｝满足an>0,neN且殆•。2〃-5=22匕2$3）,则当时，呃2。1+10彌310彌2“-1的值为（）A.n(2n
6、—1)B・(n+1)2C・n2D・(n-1)24.解析：由°5•a2n~5=22，，(/13)得怎=22",a“>0,则2",10宙"1+10©。310莒2。2”一1=1+3(2n—l)=n2,故选C.答案:C4.等比数列仏｝,公比是—1）,则数列如+血，為+偽，a5~~a69…的公比是・1.解析：此数列为如+。2,『（如+°2）,『（如+色），・•・・故公比为答案：q2•巩提咼6.等比数列｛如中,an^R+9血=32,贝!]log2ai+log2tz2H—+10彌8的值为(A.10B・20C・36D・1286・解析：log2ai+log2a2log2a8=l
7、og2(«i9a29a3如=log2(a4«5)4=41og232=20.故选B・答案:B7・若等比数列｛如满足也4=+，贝IJ如血5=・7.解析：利用等比数列的性质求解.•••数列｛给｝为等比数列，如4%5=4；=答案：I8.在数歹！1｛如中，若如=1,an+i=2aw+3(«eN*),则该数列的通项an=.8・解析：由«i=l,a卄i=2a〃+3(〃24),/.an+1+3=2(an+3)(心1),即4+3｝是以如+3=4为首项，2为公比的等比数列，an+3=4・2"T=2〃+i,所以该数列的通项a”=2"+i-3・答案：2/,+1-39.设二次方程anx2
8、—a/j+ix+1=0(/zN*)Kj两根a和方满足6a—2ab+6b=3.⑴试用tz”表a“+i；(2)求证：仏一务是等比数列.9.分析：利用递推关系及等比数列的定义求解.(1)解析：根据根与系数的关系有。+方=代入6(°+方)一2°方=3,得6><诗-£=3.••Q“+i—2“〃+⑵证明:丁砒+1=尹巾+y故数列｛给—扌｝是以舟为公比的等比数列.10・某厂生产微机，原计划第一季度每月增加台数相同，在生产过程中，实际上2月份比原计划多生产10台，3月份比原计划多生产25台，这样三个月产量成等比数列，而第三个月的产量比原计划第一季度总产量的一半少10台，问该厂第
9、一季度实际生产微机多少台
