2013新人教a版必修五2.4.2《等比数列》word学案2

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1、§2.4.2等比数列(2)学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式;深刻理解等比中项概念;2.熟悉等比数列的有关性质,并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习过程一、课前准备(预习教材P51~P54,找出疑惑之处)复习1:等比数列的通项公式=.公比q满足的条件是复习2:等差数列有何性质?二、新课导学※学习探究问题1:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则新知1:等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么称这个数G称为a与b的等比中项.即G=(a,b同

2、号).试试:数4和6的等比中项是.问题2:1.在等比数列{}中,是否成立呢?2.是否成立?你据此能得到什么结论?3.是否成立?你又能得到什么结论?新知2:等比数列的性质在等比数列中,若m+n=p+q,则.试试:在等比数列,已知,那么.※典型例题例1已知是项数相同的等比数列,仿照下表中的例子填写表格,从中你能得出什么结论?证明你的结论.是否等比例是自选1自选2变式:项数相同等比数列{}与{},数列{}也一定是等比数列吗?证明你的结论.小结:两个等比数列的积和商仍然是等比数列.例2在等比数列{}中,已知,且

3、,公比为整数,求.变式:在等比数列{}中,已知,则.三、总结提升※学习小结1.等比中项定义;2.等比数列的性质.※知识拓展公比为q的等比数列具有如下基本性质:1.数列,,,,等,也为等比数列,公比分别为.若数列为等比数列,则,也等比.2.若,则.当m=1时,便得到等比数列的通项公式.3.若,,则.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测:1.在为等比数列中,,,那么().A.±4B.4C.2D.82.若-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1

4、,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=().A.8B.-8C.±8D.3.若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则当x>1时,,,()A.依次成等差数列B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列D.各项的倒数依次成等比数列4.在两数1,16之间插入三个数,使它们成为等比数列,则中间数等于.5.在各项都为正数的等比数列中,,则log3+log3+…+log3.

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