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时间:2019-09-25
《【金版学案】高二人教版数学必修五练习:3.1.2不等式的性质及应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、■基础梳理1.比较实数大小的依据是:a>bUci=方;ciV2.作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法.基本步骤是:作差、变形.定正负、得结论.1.a—b>0a—b=Qa—b<0洎测自评1.已知5,则下列不等式正确的是()B・abD・(acFMGcF■基础达标1.已知aAb,判断下列不等式的正确性(对的打“V”,错的打“X””⑴冷)(2加>亦(cHO)()(3)lg(o—〃)>0()(4)“一c>方一c()1.解析:⑴取a=lfb=—2知⑴错;(2)TcH0,Ac2>0,又a>b,:.ac2>bc2.(2)对;(2)当a-ftG(O,1]时,lg(a-b)W0・(3)错;(3)・.
2、1>伏•••a+(-c)>方+(-c)・(4)对.答案:⑴X(2)7⑶X(4)72.已知aaB・xa时,fix)>g(x)
3、,故选A・答案:A4.设a209贝!J()A.b<0B・b>QC・a<0D・«>O4・解析:a20,••・a+〃V0・・・』V0・故选A・答案:A5.设x>l,—14、()A・M=a+b9m=labB・M=2ab,m=2y[abC・M=a+〃,m=2[abD・M=2y[ab9m=lab6・解析:a+b—2ylab=(yla—y[b)2^09.a-^-b^2[a5、b・又OGVl,OVbVl,•I0Va方V1,:.[ab>ab・/.2[ab>lab,:・M=a+b,m=2ab.故选A・答案:A7.已知OVhVI,20,则yJx+3—y/x+2S+1—y/x(填“〉”y”或者“=”).&解析:坪-坪=坪+何又y]x+3+寸x+2>px+1+y/x>0,.・._1)_VJL.寸x+3+px+2aJx+1+y[x答案:<9.已知a>h>0,比较下列各组两式的大小:⑴“+十与b+£⑵/与2a+方q+6、2/T9.解析:(iy:a>b>0,(2)J2“+方gb2—^a+2方b(a+2b〉b(方+a》(b—G(a+2b)b<0,a2仇+b方>a+2/r10.已知OVxVl,07、lo爲(1一兀)8、和9、log“(l+x)10、的大小.10・解析:方法一11、logtf(1—x)12、2—13、logtf(1+x)14、2=[10^(1—x)+log«(l+x)]・[10ga(l—X)—loga(l+x)]=10ga(l—x2)logVO<1-X2<1,0<1—X吊VI,1—X••-log“(l—X2)log0.15、log(l—x)16、>17、loga(l+x)18、.方法二10缶(1—X〉log19、“(1+x)=Rogi+x(l—X)20、=—logi+x(l—X)=log1+xj72^1+x2=10gl+x1_x2=1—10gi+x(l—X)V0l,:.log1+x(l—x2)<0・1—logi+x(l—X2)>1.・•・110^(1—x)21、>22、logfl(l+x)23、.方法三V00,loga(l+x)V0.A24、loga(l—x)25、—26、log«(l+x)27、=log“(l—X)+log«(l+x)=logw(l—x2).V00.•••28、log«29、(l—x)30、>llog^i+x)31、.諭了课堂缶豬1•作差比较中常用的变形手段有:通分、因式分解、配方等•比较含字母的量的大小时,若不能确定差的符号,可对字母进行分类讨论.2.对于某些多项式,可将条件中的式子当作一个整体,把待求式用整体表示出来,再用不等式的性质.3.证明不等式时,可结合条件先进行适当分析转化.2.(2013-±海卷)如果a
4、()A・M=a+b9m=labB・M=2ab,m=2y[abC・M=a+〃,m=2[abD・M=2y[ab9m=lab6・解析:a+b—2ylab=(yla—y[b)2^09.a-^-b^2[a
5、b・又OGVl,OVbVl,•I0Va方V1,:.[ab>ab・/.2[ab>lab,:・M=a+b,m=2ab.故选A・答案:A7.已知OVhVI,20,则yJx+3—y/x+2S+1—y/x(填“〉”y”或者“=”).&解析:坪-坪=坪+何又y]x+3+寸x+2>px+1+y/x>0,.・._1)_VJL.寸x+3+px+2aJx+1+y[x答案:<9.已知a>h>0,比较下列各组两式的大小:⑴“+十与b+£⑵/与2a+方q+
6、2/T9.解析:(iy:a>b>0,(2)J2“+方gb2—^a+2方b(a+2b〉b(方+a》(b—G(a+2b)b<0,a2仇+b方>a+2/r10.已知OVxVl,07、lo爲(1一兀)8、和9、log“(l+x)10、的大小.10・解析:方法一11、logtf(1—x)12、2—13、logtf(1+x)14、2=[10^(1—x)+log«(l+x)]・[10ga(l—X)—loga(l+x)]=10ga(l—x2)logVO<1-X2<1,0<1—X吊VI,1—X••-log“(l—X2)log0.15、log(l—x)16、>17、loga(l+x)18、.方法二10缶(1—X〉log19、“(1+x)=Rogi+x(l—X)20、=—logi+x(l—X)=log1+xj72^1+x2=10gl+x1_x2=1—10gi+x(l—X)V0l,:.log1+x(l—x2)<0・1—logi+x(l—X2)>1.・•・110^(1—x)21、>22、logfl(l+x)23、.方法三V00,loga(l+x)V0.A24、loga(l—x)25、—26、log«(l+x)27、=log“(l—X)+log«(l+x)=logw(l—x2).V00.•••28、log«29、(l—x)30、>llog^i+x)31、.諭了课堂缶豬1•作差比较中常用的变形手段有:通分、因式分解、配方等•比较含字母的量的大小时,若不能确定差的符号,可对字母进行分类讨论.2.对于某些多项式,可将条件中的式子当作一个整体,把待求式用整体表示出来,再用不等式的性质.3.证明不等式时,可结合条件先进行适当分析转化.2.(2013-±海卷)如果a
7、lo爲(1一兀)
8、和
9、log“(l+x)
10、的大小.10・解析:方法一
11、logtf(1—x)
12、2—
13、logtf(1+x)
14、2=[10^(1—x)+log«(l+x)]・[10ga(l—X)—loga(l+x)]=10ga(l—x2)logVO<1-X2<1,0<1—X吊VI,1—X••-log“(l—X2)log0.
15、log(l—x)
16、>
17、loga(l+x)
18、.方法二10缶(1—X〉log
19、“(1+x)=Rogi+x(l—X)
20、=—logi+x(l—X)=log1+xj72^1+x2=10gl+x1_x2=1—10gi+x(l—X)V0l,:.log1+x(l—x2)<0・1—logi+x(l—X2)>1.・•・110^(1—x)
21、>
22、logfl(l+x)
23、.方法三V00,loga(l+x)V0.A
24、loga(l—x)
25、—
26、log«(l+x)
27、=log“(l—X)+log«(l+x)=logw(l—x2).V00.•••
28、log«
29、(l—x)
30、>llog^i+x)
31、.諭了课堂缶豬1•作差比较中常用的变形手段有:通分、因式分解、配方等•比较含字母的量的大小时,若不能确定差的符号,可对字母进行分类讨论.2.对于某些多项式,可将条件中的式子当作一个整体,把待求式用整体表示出来,再用不等式的性质.3.证明不等式时,可结合条件先进行适当分析转化.2.(2013-±海卷)如果a
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