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《高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.4.2等比数列的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练•轻松闯关♦♦随堂測・・1.已知｛為｝是等比数歹!J,他=2,殆=£则公比＜7=()A.-*B._2C.2D.*解析：选D根据an=afnqn~mf得a5=a2q3.・・g_42_&・・q_2・2.(2010-高考北京卷)在等比数列｛為｝中,山=1,公比
2、g
3、Hl・am=a｛a2a3a4a5f则加=(A.9B.10C.11D.12解析：选C.在等比数列｛為｝中，*•*tZ
4、=1,CLm=Cl他血血俶=°=孑又*•*cim=q"I,iTi—1=10,ni=11.3.各项均为实数的等比数列｛禺｝中，0=1,04=9,则。3=.答案：±34.(
5、2012-珠海质检)奋正项等比数列｛d“｝中，02。4+2口3。5+。4。6=25,则如+。5=解析:*•*=^3，=於，••a孑+2。3。5+=25.・・・@3+g5)2=25.・・・给＞0,如+。5=5.答案：5♦♦课时作业〔♦♦[A级基础达标]1.若等比数列｛禺｝的公比为一1,则等于(A.-1B.1C.一1或1D.无法确定解析：选A・Hid5=d2d4，•0心5。31_.••—<———1・心“心$q2.在等比数列他」中，若公比q＞l,且02。8=6,他+。6=5,则才=()“75-6A.6-52-3BD11>q46aa-A7£a23--2.将
6、公比为q的等比数列｛如依次取相邻两项的乘积组成新的数列4畑a仙,如，….则此数列（）A.是公比为q的等比数列B.是公比为q2的等比数列C.是公比为『的等比数列D.不一定是等比数列解析：选B.设新数列为｛加，则｛如的通项公式为btl=aM.所以他上心=驴=孑，数列a的汁15｛九｝是公比为孑的等比数列.3.（2012-铜陵质检）已知｛a“｝为等比数列,他=2,a（）=162»则创0=・解析：•・•『=瓷=晋="，・°・0[（）=。6扌=162X81—13122.答案：131224.在号和乎之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.解
7、析：设插入的三数为a,b,c,q27则亍=4X9=ac.所以b=6,ac=36,故abc=26.答案：2165.己知数列｛“｝为等比数列.（1）右*%+^2+03=21,。心2。3=216,求d”；（2）若6?3。5=18,。4。8=72,求公比g.解：（1）T（7
8、02。3=疋=216,^2=^»••=36.XV（71+f/3=21—02=15,••a,03是方程/—15x+36=0的两根3和12.当。]=3时，g=：=2,a“=3・2""；当<71=12时，q=*,a“=12（f）"I（2）*/6/4^8—=。3。5才=1=72,・冷4=4
9、,.q=±[2.[B级能力提升]6.已知等差数列⑺”｝的公差为2,若⑷，他，血成等比数列，则他等于（）A.-4B.2C.3D.-3解析：选C.Vdp。2，。5成等比数列'Cb=Cl'（1^.即（d
10、+df=a（ci+4d）,即孑=2cid,••d=2d[=2,・・67[=1,••么2=。1+d=3.7.在等比数列｛為｝中，首项«!<0,要使数列｛如对任意正整数n都有如X”则公比g应满足（）A.q>B.OvgvlC.*0对任意正整数斤都成立，而Q]<0,只能0<^<1.
11、22.（2012.汕头调研）在等比数列｛禺｝中，若^5^7^11=243,则瓷•的值为.解析：由如血如的。11=243,得活=243,3.己知实数a,b,c成等差数列，a+1,b+1,c+4成等比数列，且a+b+c=15,求d,b,c.解：由题意，得a+b+c=5①12、,wEN*.⑴判断｛如是什么数列，并给出证明；(2)若购+。13=*，求切如…•竝.解：(1)｛。“｝是等差数列•证明如下：*•*bn=2an,.Ilog?仇=an,：•=log2仇-1(n22)••i九•心一如-1一10£2忘〒・・・｛仇｝为等比数列，・・・严为常数，10g2合也是常数.・・・数列｛禺｝为等差数列.⑵・・•久=2如.•.侪仇他•…"20=201+02+03GO，由(1)知｛為｝为等差数列，且他+。13=*，+^2+^3+…+。20=10(血+。13)=5，/•b'b^by…・/?2()=2'=32・
