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《高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.4.1等比数列的概念及通项公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练•轻松闯关♦♦随堂測・・1.已知等比数列｛禺｝中，Q]=32,公比q=—则a等于（）A.1B.-1C.2D，2解析：选B.d6=dd'=32X（_分'=32乂（_"y^=_】•2.（2011-高考辽宁卷）若等比数列｛给｝满足如佔=16",则公比为（）A.2B.4C.8D.16解析：选B.由4皿”+1=16",知山。2=16,0203=16?,后式除以前式得6/2=16,.q=±4.・ci
2、cb=ciCj~~16>0»•.q>0,・.q=4.3.b址是a和c的等差中项，又是q和c的等比中项，则数列a,b,c的公比为解析：由题意知，2b=a+cfb2=ac,••a=b=c,二公
3、比为1.答案：14.（2012-烟台质检）已知等比数列｛禺｝满足Q]+d2=3,02+03=6,则。7=•解析:设等比数列｛冷｝的公比为q,由已知得di+diq=3,diq+a切=6,两式相除得q=2.••S(l+@)=3,di=1•a-j=aq6=X26=64.答案:64♦♦课时作业♦♦[A级基础达标]1.已知｛©｝是等比数列，%=2,如=£则公比q等于（）A.—+B.—2C.2D.*解析：选C.T｛a“｝是等比数列，•晋=『=8.・冷=2.故选C.2.下列各组数成等比数列的是（）①1,一2,4,_8；②一返，2,一2迈，4；③x,%2,兀'，%4；④a",aaa4.A.①②B.
4、①②③C.①②④D.①②③④解析：选C.①是首项为1,公比为一2的等比数列；②是首项为一迈，公比为一的的等比数列；③当xHO时，是首项为x,公比为尢的等比数列；当兀=0时，不是等比数列；①即+，7,7,寺，显然dHO,是首项为qT,公比为的等比数列.1.(2012.枣庄调研)设⑷=2,数列｛+2an｝是公比为2的等比数列，则$等于(A.31.5B.160C.79.5D.159.5解析：选C.T1+2冷=（1+2如）・2"一1.*.1+2«6=5-25,.5-32-1•.6?6=2=79.5.则该数列的通项an=2.己知等比数列｛禺｝中，如=3,<210=384,解析：由题知，他=。1
5、『=3,①Gio=diq9=384,②—•9■3-43X2〃Cln-3-1=3X2归.3.(2012-济南质检)已知等比数列｛禺｝屮，ci=2>.冃.地06=4。珀则如=•解析：设等比数列｛给｝的公比为q,由等比数列的性质并结合已知条件得於=4•於•4_12_1•■q_4，q_2，21••^3=aI=2X2=1•答案：1204.已知｛禺｝为等比数列，«3=2,他+他=〒，求｛给｝的通项公式.解：设等比数列｛如的公比为q,则狞0・_型_2__ca?_q_q，ci4_a3q_2q,92()1•2ci=~^~,解得q?=3.当4=*时，«i=18,・••如=18X(#)"T=2X3f2当q
6、=3时，di=§,••5=£x3"T=2X3"7综上,当g=*时,aw=2X33_n；当q=3时，afl=2X3n~[B级能力提升]5.如果一1,a,b,c,一9成等比数列，那么()A.b=3,ac=9B・b=—3,ac=9C.b=3,ac=—9D.b=—3,ac=~9解析：选B・由题意知,沪=(—1)X(—9)=9.V?=Z?X(-9)>0,・・・〃<(),:.b=~3.又•・•//=&■,:.ac=9,6.不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是心〃的等比中项，y是久c的等比中项，则X、bb三个数()A.成等比数列非等差数列B.成等差数列非等比数列A.既成等比数列，又成等
7、差数列B.既非等比数列又非等差数列解析：选B.由a+c=2b及,P=ab,y^=bc,得x2+y2=（ci+c）b=lb1,x2,Z?2,护成等差数列.解析：rh02=2,地―如=4得方程组"a2=2n『一q—2=0,解得q=2或q=—1・1.（201b高考广东卷）己知｛如是递增等比数列,他=2,如一如=4,则此数列的公比q=2故数列｛给｝是公比q=m的等比数列.又也订是递增等比数列，故q=2・答案：22.在各项均为负数的数列｛為｝中，己知2色=3如1且心殆=务证明｛如是等比数列，并求出通项.即㈣呵•由于数列各项均为负数,3则«1=—Z,3.（创新题）已知数列｛给｝的前刃项和为S”，又
8、有数列｛%｝,它们满足关系枷=如,对于〃WN*,有an+Sn=n,bfl+i=an+—anf求证｛%｝是等比数列，并求其通项公式.证明：因为an+Sn=nf①所以a“_]+S“_i=n—lSN2）,②①—②得an—an-+an=,即禺=*（a“_i+l）（心2）.由可得+S]=。[+。1=1.所以G]=*=/?],
