2、量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为；:解析：由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为ab,a2b.答案：aba2b4.(2012-青岛质检)已知a,b为实数，则(d+3)(d—5)(°+2)@—4).(填“〉”或“=”)解析：因为(。+3)(°—5)—(°+2)(°—4)=(/一20—15)—(/一2°—8)=—7<0,所以(a+3)(a-5)<(d+2)(o-4).答案：<♦♦课时作业♦♦[A级基础达标]1.实数兀的绝对值不大于2,则可用不等式表示为()A.
3、x
4、>2B.
5、x
6、>2C.
7、x
8、<2D.h
9、W2答
10、案：D2.(2012-长沙质检)已知兀Hl,贝!1()A.x24-y2>2x—6y—10B.^+y2>2x~6y—10C.x'+y'WZr—6y—10D.x2+y2<2x—6y—10解析：选B.Vx2+/-(2x-6y-10)=x2+y2-Zr+6)-+10=(x-l)2+(j?+3)2,又xHl,A(x-1)2>0,©+3)2事0・・・・(x—l)2+(y+3)2>0./.jc+^>2x—6y—10,故选B.3.已知a,b分别对应于数轴上的A,B两点，且A点在原点右侧，B点在原点左侧，则下列不等式成立的是()a—ciA.a—b=0C.ci
11、>bD.cf+ly^—lab解析：选D.因为A在原点右侧，B在原点左侧，所以A在3右侧，故a>b,A错；A,B两点分别在原点两侧，所以a,b异号,B错；Rz
12、,b份别表示A,B两点到原点的距离，由条件无法确定，C错；a2+b2^~2ab可化为@+防$0,显然不等式恒成立，故选D.1.若实数a>b,则cT-ab加一/.(填“〉”或“V”)解析：因为(a1—ab)—(ba—b1)=(a—b)1,又a>b,所以(tz—Z?)2>0,即a2—ab>ba^b2.答案：>2.辆汽车原来每天行驶xkm,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在
13、8天内它的行程就超过2200km,写成不等式为；如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为答案：8(x+19)>2200二^>93.比较J+1与/+?的大小，其中兀WR.解：X6+1—(x4+x2)=X6—X4—X2+1=x4(x2-l)-(x2-l)=(x2-l)(/-l)=(/-1)2(/+1)20.・••当X=±时，X6+1=x4+x2；当兀H±1时，%6+1>x4+x2.综上所述，x6+l^/+x2,当且仅当x=±时取等号.[B级能力提升]4.(2012-南充调研)若A=a2+3
14、cib,B=4ab—卩,则4、B的大小关系是()A.AWBB.C.ABD.A>B解析：选B.9：A-B=a+3ab~(4ab-b2)=(67-
15、)2+
16、/?2>0,5.某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，则买票面8角的兀套与票面2元的y套用不等式表示为()Q2,xWNA；y22,xGN、0.8X5兀+2X4)W5008X5兀+2X4応50Ly22D.0.8X5x+2X4}<50答案：A；某公司有20名技术人员，计划开发A,B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品
17、种类每件需要人员数每件产值/万元A类127.5B类136今制定计划欲使总产值最高，则应开发A类电子器件件，能使产值最高为万元.y50—x解析：设应开发4类电子器件兀件，则开发B类电子器件(50-%)件，贝吟+「一W20,解得xW20.由题意，得总产值y=7.5x+6X(50-x)=300+1.5x^330,当且仅当x=20时，y収最大值330.所以应开发A类电子器件20件，能使产值最高为33()万元.答案：2033010.(创新题)某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0」元，销售量就相应减少2000本.若
18、把提价后杂志的定价设为兀元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元呢？解：设杂志的定价为兀元，y—25则销售的总收入为(8—一肓二X0-2)x万元
