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《高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练•轻松闯关1•图屮表示的区域满足不等式（B.2x+2y~1^0D.2x+2y-<0♦♦随堂自测♦♦A.2x~~2y—1>0C.2x+2y-lW0答案：Bx+y—1<02.下面给出的四个点中，位于,°表示的平面区域内的点是（）[x—y+l>0A.（0,2）B.（-2,0）C.（0,-2）D.（2,0）解析：选C.把A、B、C、D的四个点代入验证即可.3.（2012-T州质检）点P伽，砒不在不等式5兀+4y-l>0表示的平面区域内,则加,几满足的条件是.解析：由题意知P在不等式5x+4y—1W0表示的平而区域内，则5加+4/2—1W0.答案：5加+4〃一lW0卄y—
2、2W04.在平面直角坐标系中，不等式组兀一y+220表示的平面区域的面积是"0y%+y-2=0xAx-y+2=0/2必202、x解析：不等式组表示的平而区域是三角形，如图所示，则该三角形的而积是*X4X2=4.答案：4♦♦课时作业♦♦[A级基础达标]1.不等式2x-y-6>0表示的平面区域在直线2a-j-6=0的（）A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方答案：D1.在直角坐标系中，不等式于一0表示的平面区域是（）解析：选C.原不等式等价于(x+y)(x—y)$0,边界)，故选C.因此表示的平面区域为左右对顶的区域(包括Q01.(201b高考湖北卷)直线2a+j-10=0与
3、不等式组彳、表示的平面区域的公x—y^—2、4兀+3yW20共点有()A.0个B.1个C.2个D.无数个y*乡-2/^^^(5，。)一/0工解析：选B.画岀可行域如图阴影部分所示.・・•直线过(5,0)点，故只有1个公共点(5,0).2.(2012-荆州调研)原点0(0,0)与点集A={(x,y)*+2y—l$0,)Wr+2,2x+y—5W0}的关系是,点M(l,l)与集合A的关系是.解析：将点(0,0)代入集合A中的三个不等式，不满足x+2y—120,故同样将M点代入，得M^A.答案：OiAMWA3.己知点P(l,—2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-b
4、y+>0表示的平而区域内，则b的取值范围是.解析：因为点P(l,—2)及其关于原点的对称点(一1,2)有且只有一个适合不等式，所以2+2b+l>0一2-2b+lW02+2b+lW0-2-2/?+1>0+1_2JL537?^兀+2『一12()4.画出不等式组加+y—5W0所表示的平面区域并求其面积.尺+2解：如图所示，其屮的阴影部分便是不等式组表示的平面区域.x-y+2=0,；得4(1,3).2x+y—5=0,同理得B(—1,1),C(3,-1).AAC=p2?+(—4)2=2^5,而点B到直线2x+y—5=0距离为
5、一2+1—5
6、6r-d=-V5―=2S△人ec=*
7、
8、4C卜d=*X2^5X^5=6.[B级能力提升]B.4个D.6个1.满足不等式2x-3<><3的点(兀，y)(其中xEN*,)€N)共有(A.3个C.5个3y.•.;iii/iii/君0W/l23X/211解析：选C.画出不等式2兀一3V)W3表示的平面区域(x^O,y^O).易知在平面区域中,坐标为正整数的点有(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3)共5个.兀一y+5202.不等式组9、)r—3W0表示的平面区域如图阴影部分所示，显然形状为三角形.又直线x—y+5=().卄)90与直线兀+y=0垂直，所以AABC是一个直角三角形.因为直线x~y+5=0和直线兀一3=0的夹角为45°,所以为等腰直角三角形.x+y—1201.在平而直角坐标系中，若不等式组^-1^0@为常数)所表示的平而区域的而积等)，+130于2,则0的值为•解析：由题意知不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域.设为△ABC,则A(l,0),B(0,l),C(l,l+a),且a>-.■:S“abc=2,••迈X(1+d)X1=2,.•・d=3.答案：32.(2012-孝感调研)在/人8
10、(7中,各顶点坐标分别为4(3,一1)、8(—1,1)、C(l,3),写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组.解：如图所示.3滋r-101^3x-1可求得直线AB、BC、CA的方程分别为兀+2〉一1=0,兀一y+2=0,2x+y—5=0.由于ZVIBC区域在直线AB右上方，・・」+2〉一1$0；在直线BC右下方，・••兀一y+220；在直线AC左下方，・・・2x+y—5W0.兀+2)：—120,/ABC区域可表示为*x—y+2^0,.2x+y—5W0.3.(创新题)一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的
