高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：3.2.1一元二次不等式及其解法

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1、知能演练•轻松闯关♦♦随堂測・・A.-4C.-10B.14D.101.不等式3x（2012-晋中调研）不等式a^+bx+2>0的解集是,一*2C：x-2

2、D.{xx>2}■d解析：选A.VA=49-4X6=25>0.•I方程3x2~7x+2=0有两根为%i=

3、,x2=2.・・・不等式3?-7x+2<0的解集为兀*

4、-l

5、0

6、0

7、等式组等价于：x200,・・・定义域为{兀比24或xW—2}・答案：{xx^4或xW—2}4.不等式一/+7x>6的解集为.解析：由一x2+7x>6,得"一7x+6<0,而7兀+6=0的两个根是x=或6.・・.不等式一x2+7x>6的解集为{x\

8、l3的解集是（）A.{x

9、-l

10、-3

11、x<-3或x>l}D.0解析:选D.将不等式化为标准形式

12、?-2x+3<0,由于对应方程的判别式△<（）,所以不等式兀（2—无）A3的解集为0.Ca<09解析：选c.iti题意得Sci=—12,解得

13、:・u_b=—10.lb=~2,3.已知不等式G,+加+e<0(dH0)的解集是0,贝“)A.«<0,A>0B・aVO,XOC.QO,AWOD.a〉0,A>0解析：选C.由题意可知d>o,且AWO时，ax2+bx+c<0的解集为0.A・[xx>a,或兀<肓8.若Q1,>0的解集是（）c.uTl,•；□>丄，4.(2012-辽阳质检)已知集合M={x*2—3jc—28W0},N={xx~x~

14、6>0}f贝ijMHN为解析：M={兀

15、只一3兀一28WO}=g—4WxW7},N={xx1-x-6>0}={xx>3或兀V—2},・・・MQN={x

16、-4^x<-2或30,用一兀一2W4,解兀2—兀一220,得兀W—1或兀$2；解兀2—兀一2W4,得一2W无W3.

17、所以原不等式的解集为{4rW—l或xM2}C{x

18、—2WxW3}={兀

19、——1或2WxW3}・[B级能力提升]7.不等式2x2+nvc+n>0的解集是{xx>3或x<—2},则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是（）A.y=2jc+2x+l2B.y=2x2~2x+l2C.>,=2x2+2x—12D.y=2x2—2x~2解析：选D.由题意知一2和3是对应方程的两个根，根据根与系数的关系，得一2+3=—岁—2X3=^.m=—2,/?=—12.因此二次函数的表达式是y=2兀?一2x—12,故选D.・••不等式的解集为{xX>d或尤<+■9.若集合A={x

20、c/—股+1<0}=0

21、,则实数a的取值范围是解析：①若4=0,则1V0不成立,此时解集为空集._△=/—4aW0,②若占0,贝IJ“«>0,・・・0VgW4.综上可知0WaW4.答案：[0,4]10.求下'列关于兀的不等式的解集:⑴4X2—4x+lW0；(2)x2—(2m+1)x+m2+m<0.解：(1)4,一4x+lW0,B

22、J(2x-1)2^0,.•.4JV2—4x+lW0的解集为xx=

23、*(2)x2—(2m+1)x+m2+加<0,因式分解得(x—m)[x—(w+1)]<0.*m

24、/?Z

25、6<0的解集为A,不等式x2-2a~3<0的解集为B.⑴求AQB；(2)若不等式H+ax+bVO的解集为AAB,求不等式ax2+bx+3<0的解集.解：⑴由?+x-6<0,得一30,解得x<-3或x>l.・・・不等式的解集为Mx<-3或兀>1}.