高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：3.2.2一元二次不等式及其解法习题课

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1、知能演练•轻松闯关♦♦随堂測・・1.下列不等式的解集是0的为()A.<+2x+lW0B.V?WOC.(

2、)v-l<0D.£-3a£答案：D2.已知不等式«x2+Z?x+c0B.aVO,A<0C.QO,A<0D.QO,A>0答案：B1—Y3.函数几r)=l石二^的定义域为•等价于（%—1）（%—4）<0,解析:1—X1由r>°，得・•・1

3、l0恒成立的条件是解析：2+他+岁〉0恒成立，等价于A<0,即加jx号VO0OV加V2.答案：0

4、♦♦[A级基础达标]1.若<—2姒+2鼻0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（一迈，2）B.（一迈，迈）C.[-屈迈）D.[-^2,^2]解析：选D.A=（-2«）2-4X1X2^0,・・・一迈WaWplx—m2.（2012-南京调研）关于兀的不等式匸所"VO的解集为M,若0WM,则实数加的収值范围是（）A./n<0B.m>0C.加HOD.不确定‘”丄产亠0_772解析：选B.TOWM,・・・^Y<0,：.m>0,3.不等式一1<£<1的解集为（）✓VA.{x

5、x<—1或x>1}B.{x-1

6、x<0或x>l}D.{xx>l}>0>0rX—

7、1解析:选A.—XOSx+1$0x<-l或x>./V—1或x>0x—11.不等式=仝2的解集为X—1x—1解析：-—^2化为「一一230,x+兀W0.（x+l）xW0它等价于今一10兀<0.心0・••原不等式解集为w—1Wx<0}.答案：{兀

8、一lWx<0}2.不等式ax2+ax—<0在xWR上恒成立，则a的取值范围是.解析：当d=0时，一1V0恒成立.当aHO时，若xWR时cvc2+ax—l<0恒成立，□V0则a。，解得一4G<0.[△=a~+4dV0综上所述，a的収值范围为（-4,0].答案：（-4,0]1V3.不等式3兀2+6W19X的解集为A,不等

9、式不<0的解集为B,求ACB.解：解不等式3/+6W19兀，得兀W6,A—*x亍WxWb}.1—Y解不等式刃二<0，得兀<一2或兀>1,：.B={xx<~2或Q1}.:.AHB={x\

10、0Wa<4}C.{a

11、0VaW4}D.{°

12、0WdW4}解析：选D.当a=0时，有1V0,故A=0.当aHO时，若A=0,则有G>0△=/—4°W0=>0GW4.综上，dG{d

13、0WdW4}・5.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式

14、为y=3000+20x-0.1x2（0

15、（加一2疋+2（加一2）x—4<0对一切实数x都成立，求实数加的取值范围.解：（1）若加一2=0,即加=2时，不等式可化为一4V0,这个不等式与x无关，即对一切xGR都成立.⑵若加一2工0,即加H2时，不等式为一元二次不等式.由解集为R,知抛物线y=（m—2）x277/—2<0,+2（m-2）x-4开口向下，且与兀轴无交点，故有，°lA<0,»_2V0,即.[4（加一2）~—4（加一2）（—4）V0,解得一2

16、为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，应怎样制订这批台灯的销售价格？解：设这批台灯的销售价定为兀元，则[30一（兀一15）X2]-x>400,即?-30x+200<0,因方程x2-30x+200=0的两根为兀

17、=10,七=20,所以?-30x+200<0的解为10