高中数学 3.2.1 一元二次不等式及其解法学案 新人教a版必修5

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1、§3.2一元二次不等式及其解法（1）课前预习学案【知识准备】1．我们把，并且不等式，称为一元二次不等式．2．不等式的解集是．3．若将不等式的二次项系数化为正数，则不等式化为．【预习内容】课本第76-78页．1．尝试写出课本P76三个实例对应的不等式．2．探究方程的根与二次函数的零点的关系．3．探究不等式的解集．【提出疑惑】1．不等式与的解集之间有什么关系？规律是什么？2．如何将不等式与二次函数的零点的关系？以不等式与二次函数的零点为例进行探究．3．如何将不等式进行转化？课内探究学案【学习目标】1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图

2、象法解一元二次不等式的方法；2．熟练准确地解节简单的一元二次不等式．【提出问题】1．如何解一般的一元二次不等式与？2．如何解一般的一元二次不等式？【合作探究】1．探究不等式与二次函数的零点之间的关系．2．总结其中的规律，并尝试完成课本第77页的表格二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集2．尝试用框图将求解一般一元二次方程的过程表示出来．3．试运用上面的规律解答例题，修正已有的观念，并做对应练习进行巩固．例1(课本第78页)求不等式的解集．变式训练：课本第80页第1题(1)，(4)，(6)．例2(课本第78页)解不等式．变式训练：课本第80页第1题

3、(2)，(3)，(5)(7)．【反思总结】解一元二次不等式的步骤：①将二次项系数化为“”：(或)．②计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ．时，求根，ⅱ．时，求根，ⅲ．时，方程无解，③写出解集．【完成作业】课本第80页习题3.2[A]组第1题课后练习与提高1．与不等式的解集相同的是（）A．B．C．D．2．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．3．集合，，则（）A．B．C．D．4．已知集合，，则．5．不等式的正整数解集为．6．解下列不等式①；②2)；③答案：1．A2．C3．A4．5．6．①；②；③