【课堂设计】高二数学人教A版必修5课时训练：2.2.1等差数列

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1、课时训练7等差数列一、等差数列通项公式的应用1.等差数列｛给｝屮,°2=・5,〃=3,则。5为（）A.-4B.4C.5D.6答案:B解析:t?5=ai+4〃=(a

2、+〃)+3"=。2+3〃=-5+3x3=4.2.在数列｛a“｝中,ai=2,2an+j=2an+1,KOa10i的值为()A.49B.5OC.51D.52答案:D角军析：：'2冷+1=2给+1,・：乙+1=冷111・：数列｛给｝是首项为2,公差为2的等差数列.100•：Qioi=Qi+(l°l-l)d=2+2=52.3.(2015福建厦门高二期末,2)已知数列｛a“｝满足

3、ai=19an=an.+3(w>2),则％oo等于(A.297B.298C.299D.300答案:B解析:由a”=a“_i+3（〃$2）,得an-afl.=3（n^2）,即数列｛外｝是以3为公差的等差数列.又qi=1,.：Q

4、oo=1+（100・1）x3=298.4•若等差数列S”｝的公差为整数，首项为19,从笫6项开始为负值，则公差为（）A.-5B.-4C.-3D.-2答案:B解析:设等差数列S”｝的公差为施炖Z）,依题意得ae=a+5d=19+5d<0,19即d<-5心=Qi+4d=19+4c/N0,121219即dN-刁

5、7,所以刁7百,又dWZ,所以d=A.5.等差数列｛a“｝屮,°2=5,04=06+6,则a=.答案：8解析:由04=06+6,得2〃=。6・。4=-6,.：〃=・3.又:力1=02・〃=5・(・3)=&•:©=8.二、等差中项的应用5.(2015福建宁德五校联考,1)已知实数m是1和5的等差屮项，则m等于()A.昉C.3D.土3答案:C解析:因为实数加是1和5的等差中项，所以2加=1+5=6,则m=3.故选C.6.已知m和2/7的等差屮项是4,2m和n的等差屮项是5,则m和的等差中项是()A.2B.3C.6D.9答案:B解析:依

6、题意可得m+2w=8,2/7?+n=10,故3加+3n=18=>/“+〃=6,故m和n的等差中项是3.8•若lg2,lg(2

7、并求｛%｝的通项公式.解:当n^2时,bn-bn.=^2n-^2?»-2=2,・：｛仇｝是等差数列，且*1=02=2,bn=2n.Ill10.已知。+C'C+Q'Q+。成等差数列，求证:a2,b2,c2成等差数列.111证明：”+c'c+cra+b是等差数列,11_2“+c十a+b~c+a••・：(a+b)(c+a)+(〃+c)(c+a)=2(a+b)(b+c).・：(c+a)(a+c+2b)=2(Q+b)(b+c).达标练・：2ac+2ab^-2bc+a2+c1=2ab+2ac+2bc^-2b2.・:/+。2=2,・印2&成等差

8、数列.限时(建议用时:30分钟)1.数列｛a“｝的通项公式如=4亦7,则此数列是()A.公差为4的等差数列B.公差为・7的等差数列C.首项为・7的等差数列D.公差为的等差数列答案:A解析:G“+]・Q“=4(/7+1)-4/7=4.故选A.2.等差数列1,-1,-3,-,-89的项数是()A.45B.46C.47D.92答案:B解析:由题可知，等差数列的首项如=1,公差d二2,且afl=-89.由an=a+(n-V)d,解得”=46.故选B.3.｛g”｝为等差数列，月.07・2°4=~1,。3=0,则公差〃=()11A.-2B.-

9、2C.2D.2答案:B(aA+6d・2(Q]+3d)=

10、a〕+2d=0、解析：(-1,(ai=鸣74•等差数列的相邻4项是d+l,a+30,a+b,那么a,b的值分別是()A.2,7B.1,6C.0,5D.无法确定答案:A2a+6=a+b+1,(a=2,解析:由等差中项知识得(2b=2a+b+3,解得[b=7.5•首项为・24的等差数列，从笫10项起开始为正数,则公差〃的取值范围为()8-3>dAB.d<388c3Wd<3d3v〃W3答案:D解析:设公差为d,a“=・24+(//・l)N,a9<0j.24+8d<0,•aio>o[

11、・24+9d>0,8・：3vdW3.6.已知等差数列｛a„｝屮,a