【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题10.5复数（测）含解析

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1、2017年高考数讲练测【江苏版】测第五节复数班级姓名学号得分(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在管腿卡楫摩旳仪囂上(共10题，每小题6分，共计60分).1.[2016新课标理】设兀(1+沪1+刃,其中兀』实数则卜+対二.【答案】近【解析】因为兀(1+0=1+yi9所以兀+xi=1+>7,x=l9y=x=l,

2、x+yiI=

3、1+'

4、=Q4i2.【2016高考新课标3理数】若z=l+2i,则一=.zz-l【答案】i4i4i【解析】^―==izz-l(l+2i)(l-2i)-l3.[2016高考新课标2理

5、数】已知z=(m+3)+(/n-l)i在复平面内对应的点在第四彖限，则实数加的取值范围是•【答案】(-3,1)【解析】要使复数z对应的点在第四象限应满足：[“节解得-3d=—l,故填：-1.5.【2016高考天津理数】已知a,beR,i是虚数单位，若(1+汎1一勿)=a，则-的值为.h【答案】2[l+b=a[a=2a【解析】(1+

6、0(1—勿)=l+b+(l—b"=d,则彳f,所以初,-=2,故答案为2.1-/?=0b=lb6•复数z=(m-l)(/n-10)+zlg/??是纯虚数,其中加是实数,则加【答案】10【解析】由题意可得弹一DS一"2°解得m=10.7•设i是虚数单位，z=l+A〒为复数z的共轨复数，则z-z+z-1=【答案】V2+1【解析】由共轨复数概念可得z=l-i,则Z花+7-1=（1+贺1-：）+』2+（-1）2一1=2+血-1=1+妊8•己知牛二hit则

7、z4-3/【答吨【解析】Z=Z4-3/2-i12-I234-3zV559.设复

8、数z满足条件

9、z

10、=1,那么z+2“+i的最大值是.【答案】4【解析】国表示的是复平面内表示复数z的点与原点之间的距离，等式归

11、=1表示的是复平面内表示复数,的点到原点的距离为1,则复数n在复平面內的轨迹是以原点为圆心，以1为半径长的圆，代数式”+2血+彳的是复平面内表示复数n的点到点（-2渥-1）的距离，而点（-2血-1）到原点的距离为3,故”+2血+i的最大值为3+1=4・io.a知i是虚数单位，且复数上型是纯虚数，则实数b的值为1-2/3【答案】--21•12（3q【解析】设=则3-hi=（-2i）ti=2t-ti,:

12、.~'解得方二一一.1-2/'丿'>[-b=t.2二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指疋区壤内。（共4题，每小题10分，共计40分）.1-/11.设复数~=x+yi,其中x、ywR,则x+y=.【答案】一一•5…小“l_i(l-z)(2-z)1-3/13.»」13比“2［解析］二—二二/,因此兀二一，y=—,所以兀+y=—.2+z(2+z)(2-z)55555511.已知z=2_i,求z6—3z5+z4+5z3+2的值。【解析1'z=2—(z—2)2=(—i)$二—1即异—4z+

13、5=0.z^—3z5+z+2=(z2—4z+5)(z4+)+2=2.12.已矢口

14、z

15、=l,且z5+z=l,求z.【解析】由z5+z=l联想复数加法的儿何性质，不难发现刁，z5,1所对应的三点A,B,C及原=

16、z

17、,可知UAOB为等边三角形,点0构成平行四边形的四个顶点，如图所示，由z5=z5=1R1品.122易求得z石+y•，当z对应点X在实轴下方时,213.已知复数2=/_—6+"厂+2^_]5',42(1)当0丘(一2,2)时，求z-力+加一®的取值范围;(2)是否存在实数d,使得z2<0,若存在，求出d的值；若不存在

18、，说明理由。【解析】⑴Toe(-2,2),a2-a—6=@-3X^+2)=0z](2)：z1<0,：.z为纯虚数，・「/+力一15@-3X^+5)士-4：-2乂。+2)定