【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.1直线的方程（测）含解析.

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1、2017年高考数讲练测【江苏版】测第九章平面解析几何第一节直线的方程班级姓名学号得分(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在等題卡福座旳仪蕈上(共10题，每小题6分，共计60分).1.如图，从点M(x0,4)发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P,经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q,再经抛物线反射后射向玄线l:x-y-=0上的点N,经直线反射后又回到点M,则兀°等于【答案】6【解析】由题意得^,4),F(2,0)^Q(2,-4)，因此N(6T),因为

2、QNHPM^MN丄鈔，即會6.2.过点P(3,l)的直线/与圆C:(x-2)2+(y-2)2=4相交于A,B两点，当弦A3的长取最小值时，直线/的倾倒角等于.7T【答案】-4【解析】圆心C(2,2),当弦AB的长取最小值时，OP丄AB,k0P=-tkAB=L3=.3•直线兰+上=1与两坐标轴围成的三角形的周长为34【答案】12【解析】肓•线兰+上=1与两处标轴的交点分别为(3,0),(0,4),I大I此与两坐标轴围成的三和形周长为3+4+732+42=12.4•过点P(巧，-能)且倾斜角为45°的肓线方程为・【答案

3、】y=x-2羽【解析】斜率k=tan45°=1,由直线的点斜式方程可得y+V3=l(x-V3)=>y=—2巧.5•与直线3兀—4y+5=0关于x轴对称的直线方程为.【答案】3x+4y+5=0【解析】设点P(x,y)是直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线上的任一点〉由于到点PRy)关于x轴的对称点的坐标为尸匕-同，则P(兀-同一定在直线3x-切+5=0上，所以有女+4尹+5=0,这就是所求直线的方程.6.直线xcosl40°+ysinl40°二0的倾斜角是【答案】50°【解析】T直线xcos140°+ysin14

4、0°=0的斜率k=-s;nl4(F竺竺芈4：止空竺tan50sin4QrcosSG5・•・直线xcosl40°+ysin!40°二0的倾斜角为50°.7.点P(a,b)关于1：x+y+l=0对称的点仍在1上，则a+b二【答案】・1【解析】•・•点P(a,b)关于1：x+y+1二0对称的点仍在1上，.••点P(a,b)在直线1上,/.a+b+l=0,解得a+b=-1.8.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，贝lja的取值范围是【答案】(_±令直线ax+y+2=0tH过点M(0,

5、-2),且斜率为一a,•皿=上旦=二,-2-02k«n=—4,山图可知，一a〉_上3-05239•已知在ZkABC中,ZACB=90°,BC=3,AC二4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是.【答案】3【解析】以C为原点CA.CB分别为工轴、y轴建立直角坐标系如图所示，则直线AB的方程为彳+专=1・43由重要不等式得：即1王2.枳?=＞列£3•点P到AC、BC的距离乘积即网，所以点P43V43Y43io.平面直角坐标系小，如果兀与都是整数，就称点（不刃为整点，命题：①存在这样的直线，既不与坐标轴

6、平行又不经过任何整点；②如果匚与〃都是无理数，则直线y=也+〃不经过任何整点；③如果R与”都是有理数，则直线＞,=也以必经过无穷多个整点；④如果肓线/经过两个不同的整点，贝M必经过无穷多个整点；⑤存在恰经过一个整点的肓线；其屮的真命题是（写出所有真命题编号）.【答案】①④⑤【解析】试题分析：不与坐标轴平行的直线’2中橫坐标为整数时，纵坐标为分数，同理纵坐标为整数时，横坐标为分数，即不经过任何整為所叹①正确，③不正确.直线歹=屈+血中上与〃都是无理数，但经过唯一一个整数点所以②不正确,⑤正确•设直线1经过整数点（也"

7、）,3禺）,加,彬・qe乙则直线z必经过点蚣-由于zp“q不同时成立，所以点曲—刃+饋酚-沪血有无数个.，请把答案写在一、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤答题纸的頊磁库壤内。（共4题，每小题分，共计40分）.九已知线段PQ两端点的坐标分别为（2,刃，若直线］・•x+my+T与线段pq有交点，求川的収值范围.【解析］解法一：直线x+my+m=0恒过点A（0,—1）・2-I・・_丁WmW一且mHO.32又m=0时，肓线x+my+ni=O与线段PQ有交点・・・所求m的取值范围是一2,丄］32•(x+l

8、),解法二：过P、Q两点的肓线方稈为y_1=21］2+114整理Wy=-x+y,代入x+my+m=o,得x=—由已知洛乜解得-詐叫2

9、即啟值范围是飞，12・设直线1的方程为(a+l)x+y+2-a=0(aeR).⑴若1在两坐标轴上截距相等，求1的方程；⑵若1不经过第二象限，求实数a的取值范I韦

10、・【答案】(1)3x+y=0或x+y+2=0；(2)(一8,-1