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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.3圆的方程（讲）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【江苏版】【讲】第九章平面解析几何第三节园的方程【最新考纲解读】内容要求备注ABC平面解析几何初步圆的标准方程与一般方程V1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.【考点深度剖析】圆是常见iiii线，也是解析儿何小的重点内容，儿乎每年高考都有一至二题，主要以填空形式出现，难度不大，主要考查圆的方程(标准方程、一般方程)及圆的有关性质【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号屮打“或“X”)(1)确定圆的儿何要素是圆心与半径.()(2)已知点A(xi9yi),B(X2,y2),贝!J以曲为直径的圆的方程是(x
2、—简)(x—应)+(y—71)(y—比)=0.()(3)方程AY+Bxy+Cf+Dx+Ey+0表示圆的充要条件是〃=0,—4肋〉0・()(4)方程x+2ax+y=0一定表示圆.()(⑸圆Z+2x+y+y=0的圆心是1,T.()厶)(6)若点J/(Ab,幷)在圆x+y+Dx+Ey+F=0夕卜，则j^+DX0+EyQ+F>0.()1.V2.V3.74.X5.X6.V【练一练】1.x+y—4^+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C・(一2,—3)D.(2,—3)答案D(D£解析圆x+y+ZZv+Ey-~F—0的圆心为一㊁，—㊁，•••圆4/
3、+6y=0的圆心为(2,-3).1.方程xyax-~2ay-~2aa—1=04^75圆，则日的取值范围是()22A.a<—2或日>§B・一§<曰〈02C.—20,9解得一2〈臼〈§.2.(2015•北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(^r—I)2+(y—1T=1B.a+l)2+(y+l)2=lC.(卄l)2+(y+l)2=2D.(x—l)2+(y—1)2=2答案D解析圜的半径尸启亍=德，.••鬪的方程为(x—lT+(y—1)2=2.3.圆C的圆心在x轴上，并且过点水一1
4、,1)和〃(1,3)，则圆C的方程为答案(^-2)2+/=10解析设圆心坐标为CGO）,•・•点£（71）和欽1,3）在圆卞上,:.ca=cb,即寸（&+1）”+1=寸（占-1）；+9,解得戶2,二圆心为小2,0）,半径
5、CA
6、=7（2+1）；+1=逅＞・■•圆c的方程为（jt—2）2+y=io・5.如图，已知圆C与X轴相切于点Al,o）,与y轴正半轴交于两点〃，在力的上方），且
7、個=2.⑴圆C的标准方程为；⑵RC在点£处的切线在x轴上的截距为・答案（1）匕一1尸+@—花尸=2⑵一边一1解析⑴由题意，设圆心『）（『为圆以的半径），贝忖=（-^4）+1"
8、=2,解得『=也・所以圆c的方程为（JT-1）3+{y~五y=2・⑵方法一令x=0,得尸也±1,所以点负0,^2+1）.又点也），所以直线兀的斜率为岗c=-1、所以过点B的切线方程为厂（诳+1）=x-0＞即_f=x+（也+1）・令尸0,得切线在x轴上的截距为-也7方法二令尸0,得y=yj2±l,所以点〃（0,边+1）.又点C（l,曲,设过点〃的切线方程为y—（迈+1）=滋，即kx~y+（^2+1）=0.题意，圆心C（l,^2）到直线kx~y+(^2+1)=0的距离d=A-V2+V2+1=r=y[i,解得A=l.故切线方程为x—y+（迈+1）=0.令尸0,得切线
9、在x轴上的截距为一^2-1.【题根精选精析】考点1求圆的方程【1-1】求圆心在兀轴上，半径为5,且过点A(2,-3)的圆的方程.【答案】(x+2)2+/=25或兀2+(y-6)2=25・【解析】由于圆心在兀轴上，半径为5,故可设圆的标准方程为：U-6/)2+y2=52,则由题意得：(2-6Z)24-(-3)2=52,解这个方程组得：0=-2或^=6.所以所求圆的标准方程为：(兀+2尸+b=25或疋+(),一6)2=25・[1-2]已知圆心为C的圆经过点4(1,1)和B(2,-2),冃圆心在/:兀-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程.【答案】(x+3)2+(
10、y+2)2=25【解析】(1)法一(待定系数法)、设圆的标准方程为：(x-a)2^(y-b)2=r则由题意得:(l-6z)2+(l-/?)2=r2……①«(2-^)2+(-2-Z?)2=r2……②.a—b+1=0(3)②一①得：a-3b-3=0④⑤⑥③一④得：b=-2,代入④得：a=-3.将a=—3,b=—2代入①得：r2=25・所以所求圆的标准方程为：(x+3F+(y+2)2=25・法二、由点斜式可得线段曲的垂直平分线的方程为：兀—3尹—3=0.因为圆心在/:x-y+l=0±,所以线段曲的垂直平分线与直线厂兀-y+1=0的交点就是圆心.{X—3y—3=0[
11、x=—i,a得-斗所以圆心为C(TT)
