【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题10.5复数（练）含解析

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1、2017年高考数学讲练测【江苏版】练第十章算法初步.统计与统计案例.概率、推理!与证明、数系的扩充与复数的引入第五节复数1.【江苏省扬州2015-2016学年第二学期质量检测】复数z二i(l+i)(i是虚数单位)在复平面内所对应点的在第象限.【答案】二【解析】z=i(l+i)=-!+/在复平面内所对应点的在第二象限.2.【江苏省苏中三市(南通、扬州、泰州)2016届高三第二次调研测试数学试题】设复数z满足(l+2i)・z=3(i为虚数单位)，则复数z的实部为▲.3【答案】I【解析】因为1+公555,所以复数N的实部为5

2、3.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】若复数z=(l+mi)(2—i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为▲.【答案】一2【解析】因为z=(l+mi)(2—i)=(2+加)+(2加—l)i,所以2+m=0,2/71—10=>m=-2.4.【江苏省扬州2016届高三4月质量监测】若复数zi=3+4i,Z2=a+i,且习•玄是实数(其屮迓为习的共轨复数)，则实数.3【答案】443【解析】因为Z]・Z2=(3+4i)(a—i)=3a+4+(4a_3)i是实数，所以力34*5.【江苏省南京市2016届高三年

3、级第三次学情调研适应性测试数学】已知0

4、z

5、=Jq2+1w(1,厉).6.【南京市2016届高三年级第三次模拟考试】设复数Z满足z(l+i)=2+4i,其中i为虚数单位，则复数z的共觇复数为_A_・【答案】3-i【解析】因为z=M^=(2+4i)(D=(i+2i)(i_i)=3+i,所以复数z的共轨复数为3—i1+721.已^DA=(x

6、/(x)=lg(x2-x-2),xeR},B二{x

7、

8、x-i

9、〈俪，i为虚数单位

10、,x>0},则aAb=.【答案】(2,3)【解析】A=

11、x

12、/(x)=Ig^-x-2).xe-x-2>0)=^x

13、x<-1^x>2},B=

14、x

15、

16、x-/

17、<^10,x>0

18、={jc

19、Jx^+lo

20、={x

21、0

22、2

23、妙1=4，则实数

24、加二.【答案】4【解析】复数范围一-元二次的韦达定理仍然适用，因此一定有agn,故

25、m

26、=4,m=±4,又实系数二次方程有虚根，从而△=4—4加<0,即m>l,所以m=4.4.已知互异的复数a,b满足abHO,集合{a,b}={«2,b2}y贝lja+b二【答案】-1【解析】由题意a—b=b2^a=h2，因为a$b、ab^O,

27、2z2+3z3+4z4+5z5+6z6,zS=z2+2z3+3z4+4z5+5z6+6z7,两式z(l—z6)相减得，(1-z)S=z+z2+z3+z4+z5+z6-6z7=-6z7,所以1-zz(l-z6)6z71J3.6…S——,因为z=—Ii,故z=1,所以(1-z)2(1-Z)22斗6卩一仲62(l-z)(l-z)(1-Z)(22丿1.设。是实数，若复数—+—(i为帰数单位)在复平面内对应的点在直线x+y=O上,1-z2则Q的值为-【答案】0a1—/aa11a1+—=2+2，+2"2f=2+2"复数吕煜(呪数单

28、位〉在复平面栩扌应的点在直线x+y=0±,故分扌+=0,解得"0・2.

29、z+3+4/

30、<2,贝ij

31、z

32、的最大值为.【答案】3【解析】设z=x+)”(x,ywR),贝iJ

33、z+3+4/]=(兀+3)+(y+4)i=^(x+3)2+(y+4)2,由于z+3+4/

34、<2,则有J(x+3『+(y+4『52,化简得(x+3)2+(j+4)2<4,故z在复平面内的点为圆(x+3『+(y+4『=4及其内部，

35、z

36、表示点(兀刃到原点的距离，且原点到圆心的距离为5,则

37、z.=5-2=3.min3.若复数3+i是实系数一元二次方程x2-

38、6x+/?=0的一个根，贝忆=・【答案】b=l0【解析】由题意知(3+厅一6(3+,)+/?=0,整理得(8+6i)—6(3+i)+/?=0,即方一10=0,解得b=10.