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《【高考必备】2017年高考数学（理）一轮复习讲练测专题135复数（练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十三章算法初步、推理与证明"复数第05节复数A基础巩固训练1.【2017湖南衡阳模拟】已知复数z满足（1+V3/）z=2a/3/（/为虚数单位），则z在复平而内对应的点位于（）A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限【答案】A【解析】试题分析：由（1+伍）=2妁,得z,所以得在复平2品_讪电-伍）1+少厂（1+问）（1—伍）面內对应的点的坐标为侍芈是第一象限的点，故选A.2.[2017江西吉安模拟】定义运算a.hc.d=ad-be,若z=1,2•・22,1,则复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：z二1,2Z,z2=I2
2、—2/=-1—2z,z=-l+2z,所以复数7对应的点在第二象限，选B.3.【2017湖南永州模拟】若复数z满足z=z（l-z）,则
3、z
4、=（）A.1B.V2C.2D.73【答案】B【解析】试题分析：z=l+i,故z=y[2.4.【2017湖南永州模拟】若复数z满足z（l+2i）=2,则z的虚部为（【答案】A【解析】224试题分析:lllz(l+2z)=2得2=——=-(l-2z),故z的虚部为-上.v7l+2z5525.【2017河北沧州模拟】设复数z=l+i(i为虚数单位)，则-+2/=()A.1+ZB.1-iD.—1+i【答案】A【解析】9试题分析:-+2i=l-i+2i=l+
5、i.B能力提升训练7--1.【2017河北沧州模拟】设复数z=^—（i为虚数单位），Z的共轨复数为Z,贝％・z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】0——试题分析：Z=^—=-l+i,贝Ijz=-l-z所以z-z=l-z,可得Jt•对应点在第四彖限.-1-i■2.【2017U肃兰州模拟】已知复数工为纯虚数，那么实数。=（）~2【答案】C【解析】试题分析：因为企=ST）：S+l）i为纯虚数，所以。一1=0卫=1,选©1—12)c.17八17D.——_75133.【2017安徽模拟】已知复数z的共轨复数有7,且满足z(2+3z)=(2-z
6、)2,其中i是虚数单位，则复数z的虚部为(A.-AB.A1313【答案】D【解析】试题分析：由题意得，设z=a+bi,贝U=a-bi,将7代入到：(2+3i)=(2-厅小得【2d+3b=317(°一勿)(2+3i)=2a+3b+(3a—2b)i,ift(2-z)2=3-4z,则{36Z-2/?=-4»解得b=—,1故选D.4.【上海市2014届高三八校联合调研考试】设"、0是一元二次方程%2-2x+m=0的两个虚根•若
7、妙
8、=4,则实数加二.【答案】4【解析】复数范围一元二次的韦达定理仍然适用，因此一定冇a0=m,故
9、加
10、=4,m=±4,乂实系数二次方程有虚根，从而A=4—4加<0,即m
11、>1,所以m=4.5.【2014高考上海第11题】己知互异的复数a,b满足abHO,集合{a,b}=(6/2,b2},则a+b=•【答案】—1【解析】由题意:二或a=bL宀、因为、血H0>«b=aa+b=—1.C思维拓展训练1.【长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测】设1Rz=-+—z(i是虚数单位丿，贝ijz+2z24-3z3+4z44-5z54-6z6=()12A.6zB.6z2C.6zD.—6z【答案】0式相减得,(1-z)5=z+z2+z34-z44-z5+z6-6z7=6z7,所以1-Z上二丿一芈^,因为Z=-+—Z,故z6=l,所以(1-Z)2(1-
12、Z)22cz(U)6?5=；:6z/1①0122/6z•a1—i2【江西省重点中学盟校叫届高三第-次联考】设沁实数，若复数口+丁心虚数单位）在复平血内对应的点在肓线x+y=O±,则。的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】Ba1-zaa.11.a11Ya1-/【解析】因为—+—=-++T--z,又复数——+——(i为虚1-z2222222(22丿1-/2a1（a1）八数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=O上，I%—+-+I—1=0,解得d=0.3.
13、z+3+4z
14、＜2,则
15、z
16、的最大值为（）A.3B.7C.9D.5【答案】A【解析】设2=兀+讯（兀尹丘虑），贝U
17、z+3+4i
18、
19、=
20、（兀+3）+（y+4）H=J（x+3『+（F+4）2,由于z+3+4i
21、＜2,则有J（x+3）2+（y+4『＜2,化简得（x+3『+（y+4）l4,故n在复平面内的点为圆（丸+3『+（y+4『=4及其内部＞卜俵示点（不尹）到原点的距离，且原点到圆心的距离为5＞贝
22、」儿俎=5-2=3、故选A.4.若复数3+/•是实系数一元二次方程x2-6x^b=0的一个根，贝忆二.【答案】b=10【解析】由题意知（3+,）2-6（3+,）+"0，
