【高考必备】2017年高考数学（理）一轮复习讲练测专题11.4统计案例（练）含解析

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1、2017年高考数学讲练测【新课标版】练第十一章统计，统计案例第04节统计案例A基础巩固训练1.[2015届吉林省实验高三上学期第五次模拟考试文科数学】为大力提倡''厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表:()做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附:P(Ck)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2二Mlid-be尸(a+b)(c-}-d)(a+c)(b+d)参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到'光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前

2、提下，认为“该市居民能否做到'光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到'光盘'与性别无关”【答案】C【解析】试题分析：由表计算得：宀1響:黑°：严=3.03,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做55x45x75x25到"光盘'与性别有关3选c・2.【山东省荷泽市2015届高三3月模拟考试】为大力提倡〃厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到"光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附:P(K2nk)0.100.050.025k2.

3、7063.8415.024K2=皿ad-be尸(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到'光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到'光盘'与性别无关”【答案】C【解析】由题设知：«=45^=10»c=30,J=15所臥，花=100x(45x15-30x10)三3Q303,2.706<3.0303<3.84155x45x75x25由附表可知

4、，有90%咲上的把握认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”故选C.3.对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如下表所示:数学成绩较好数学成绩一般合计物理成绩较好18725物理成绩一般61925合计242650由宀心)(：竄；爲)，解得心響翳捋十5P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（A）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”（B）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”（C）有100%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”（D）有99%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩

5、无关”【答案】A【解析】由宓11.5>10.828说明有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为““数学成绩与物理成绩有关”.4.[2016届海南师大附屮高三第九次月考】某校迎新晚会结束后，学校就观众是否喜欢歌舞类节目进行了调查.（1）学校从观看晚会的5名观众A,B,C,D,E中随机抽取2人进行访谈，求观众A和B至少有1人被抽屮的概率.（2）学校从现场抽取100名观众进行调查，经数据处理后得到下列图表：不g欢歌H节目图甲：男性与女性观众不喜欢歌舞图乙：男性观众屮不喜欢歌舞节目的人数分布统计图节目的人数分布统计图请根据上述图表的数据

6、信息，完成下列2x2列联表的填写，并说明有多大的把握认为“是否喜欢歌舞类节目和性别有关〃.喜欲歌舞类节目不喜欲歌舞类节目合计男性女性合计-心（+）（;竄?:）（十）卩（宀心）0.150.10■0.050.025%2.0722.7063.8415.0247【答案】（1）—；（2）列联表见解析，有90%的把握认为喜欢歌舞类节目和性别有关.【解析】试题分析：（1）列出抽中两人的所有事件，然后由抽中其中一人的事件数目初一总的事件数目便可求得概率，也可先求得没有抽中/和月张任何一人的概率P,再由1-P便可求得观众/和B至少有1人被抽中的概率；（2）由数据可知100人中男性有20名，其中4名不喜欢歌

7、舞，16名喜欢歆舞，女性有80名，其中6名不喜欢歆舞，74名喜欢歌舞，将。=160=74,q=4血=6代入题中所给参考公式，结合表中数据便可知道有90%的把握认为喜欢歆舞类节目和性别有关.试题解析心）从5名观众中任取2名，共有AB,4C,ADME』C/D,BE,CD,CE,DE1Q种不同的取法,4月至少有L人被抽中共有7种，所以尸=召.4（2）男性不喜欢歌舞节目的共有4人，所以男性共有——=20人，20%其屮喜欢歌舞节目的有20-4