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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.3圆的方程（练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【江苏版】第九章平面解析几何第三节同的方程1•以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是【答案】(—2)2+0+1)2=亍所以圆的方程为(x-2)2+(y+l)2=—・【2-1-65【解析】由题意厂二一二〒V2V22.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2,0)，点B是圆C:(x-2)2+y2=4±的点，点M为AB中点，若直线l:y=kx-y/5k上存在点P,使得ZOPM=30°,则实数£的取值范围为【答案】-2S520M=-CB=【解析】因为点M为AB中点，所以2，即点
2、M轨迹为以原点为圆心的单位圆，当PM为单位圆0P=——?——<27；总切线时"PM取最犬值抿卩^0PM>3Q从而sinZOPM，因此原点到直线心“-妞距离不犬于2,即旋+13.已知圆o：x2+y2=4,若不过原点0的直线2与圆0交于P、0两点，且满足直线0P、PQ、00的斜率依次成等比数列，则直线/的斜率为▲.【答案】±1【解析】设/:y=d+b(bH0),代入圆的方程，化简得(1+疋)无2+2肋兀+，一4=0：设戶("1),!2(兀2』2)，2kbb2-41+疋1+4（rA.bk+—=k2+kb/、Xj+兀2
3、+I®丿l州兀2Jb~k2+kb（_2kb）护1+疋）」202_4）-2/戻+规2+庆Z?2-4b2-^k2方—4b2-^k2h2-4=k2解得“±14.【苏州市2016届高三年级笫一次模拟考试】若直线厶：y=兀+。和直线厶？=尢+方将圆(x-1尸+(y-2)2=8分成长度相等的四段弧，则/+b2=▲.【答案】18【解析】由题意得直线^y=x+a和直线】门=5截得圆的弦所对圆周角相等，皆为直角，因此圆心到逼尸=2卩一学4=卩一节引=2亠％=(2血+(-2忑+厅=1.8.两直线距离皆为2，即①心5.【泰州市2016
4、届高三第一次模拟考试】已知直线y=尬伙＞0)与圆C:(兀一2尸+/=1相交于A,B两点，若AB=-V5,则£=【答案吋【解析】圆心C(2°),半径为1,圆心到直线距离AB=-y[5而5=1,解得"6.已知圆C过点A(l,0)和B(3,0),且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为・【答案】(x-2)2+(y-2)2=5【解析】由题意得圆心既在y=x上，又在AB的中垂线上x=2,由］歹兀得圆心坐标为(2,2),r=
5、AC
6、=V5.［%=2故圆C的标准方程为(x-2)2+(y—2尸=5.7.圆(兀一I)?+°_2『二
7、1关于直线y=x对称的圆的方程为・［答案］(x_2)2+(y_l)2=］【解析】圆(x-l)2+(y-2)2=l的圆心坐标为(1,2),此点关于直线y=x的对称点的坐标为(2,1),由于两圆关于直线对称，它们的圆心关于直线对称，大小相等，因此所求的对称圆的圆心坐标为(2,1),其半径长为1,即为(x-2)2+(y-l)2=l.8.圆心在直线2x—3y—l=0上的圆与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，则圆的方程为.【答案】(x-2)2+(y-l)2=2【解析】所求圆与*轴交于A(1,O),B(3,0)两点，故
8、线段AB的垂直平分线*=2过所求圆的團、又所求圆的圆心在直线2x-3y-l=0上，所叹两直线的交点坐标即为所求圆的圆心坐标，解之得圆心坐标为⑵1),进一步可求得半径为72，所以圆的标准方程为仗一2)”+(yT)”=2・9.能够把圆O:/+》,2=]6的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆0的“和谐函数”，下列函数不是圆0的“和谐函数”的是.A.f(x)-4x34-xB./(%)=In~—5+兀XC./(x)=tan—D./(x)=ex+e~x【答案】D【解析】只有D答案是偶函数，这个圆的圆心是0(0,0),
9、则奇函数会是该圆的“和谐函数”.2刁10.若P(2,一1)为圆(x-l)-+y-=25的弦AB的中点，则直线AB的方程.【答案】—y—3=°【解析】设圆心为M(l,0),由垂径泄理知MP丄AB,・・・g,=—l,・・・^Bi，乂直线AB过点(2,-1),所以直线方程为兀―y—3=0.11过点A(11,2)作圆^2+y2+2x-4y-164=0的弦，其屮弦长为整数的共有条.【答案】32【解析】圆的标准方程是：(x+1)2+(>-2)2=132,圆心(-1,2),半径r=13,过点4(11,2)的最短的弦长为10,最
10、长的眩长为26,(分别只有一条)还有长度为11,12,・・・25的各2条，所以共有弦长为整数的2+2x15=32条.12.若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,则当圆的面积最大时，圆心坐标为.【答案】(0,-1)k3£2【解析】方程为x"+y"+kx+2y+k"=0化为标准方程为(x+—)'+(y+1)2=1—,243疋"=1一一Wl,・・・k=0时r最大.此时圆
