【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.1直线的方程（练）含解析.

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1、2017年高考数学讲练测［江苏版】第九章平面解析几何第一节直线的方程1.【南京市2016届三模】若直线/］：x+2y—4=0与山mx+(2-m)y-3=0平行，则实数m的值为▲.2【答案】3【解析】由题意得：-=—=>/72=-.12-432.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四彖限，则a,b,c应满足【答案】ab>0,bc<0【解析】由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限…••直线存在斜率，将方程变形为y=-^~TDO易知-冷<0且一;>0,故ab>0,bc<0.bb3.直线1：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是【答案】一2或1【解析】

2、当直线过(0,0)时，a=—2；当直线不过原点时，a=l.4•在平面直角坐标系xOy中，设点P(xi,yi),Q(X2,y?),定义：d(P,Q)=

3、xi—x2

4、+

5、yi—y2

6、.已知点B(l,0),点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d(B,M)取最小值时点M的坐标是【解析】由条件知可设点M(2Yi-2,Y1),从而3必-3,y】>

7、d(B,M)=

8、2yi-2-l

9、+

10、yi

11、=^3—很显然当yi=-时，d(B,M)取最小值，此223—3和<0时点m的坐标是I2丿5.已知直线PQ的斜率为一希，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是【答案】V3【解析】由kPQ=-得直线

12、PQ的倾斜角为120°,将直线PQ绕点P顺时针旋转60°所得直线的倾斜角为60°,・••所得直线的斜率k=tan60°=乜.5.已知A(l,0),B(2,a),C(a,1),若A,B,C三点共线，则实数a的值为.【答案】吐击【解析】a=l时，显然山B,C三点不共线，由已知有兰二2=上逹2-1—2/.a3-a-l=O^解得a=】土.6.若k,—1,b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点・【答案】(1,-2)【解析】依题意，k+b=—2,.b=—2—k,.•・y=kx+b=k(x—1)—2,・：直线y=k(x—1)—2必过定点(1,—2)・ni]8•—次函数y=—-x+一

13、的图象同时经过第一.三、四象限的充要条件是•nn【答案】m>0,n<0【解析】因为y=—加x+i经过第一、三、四象限，故一加〉0，]〈0,即m>0,n<0.nnnn9.已知函数f(x)=ax(a>0,且aHl),当x〈0时，f(x)>l,方程y=ax+丄表示的直线是不经a过第彖限.【答案】三【解析1Vf(x)=ax且x<0时,f(x)>l,/.01.又Vy=ax+—,令x=0得y=_,acia令y=0得x=—」7.aV

14、-i

15、>],故直线是不经过第三象限.10.直线xcosa+a/3y+2=0的倾斜角的取值范围是.【答案】o,-］u——,Ji）66【解析】由直线的方

16、程可知其斜率k=—cosaW一巧，巧h设直线的倾斜角为（），则tan（）V3TT羽,巧］,且（）GO,n）,所以（）eo,托］u5兀，n）.TT66"•直线兰+丄=1与X,y轴交点的中点的轨迹方程是・22-«【答案】x+y=l（xH0且xHl）【解析】直线壬+37^—=1与厂y轴的交点为A（a,o）>B（0,2-a）,设AB的中点为y）,则22-a2y=l——,消去6得x+y=l.Ta#1。且a去2,.x^0且x^l.212.已知曲线y=x3±过点（2,8）的切线方程为12兀-与-16=0,则实数d的值为.【答案】1【解析】根据题意可知切线方程12兀—ay-16=0过点（2,8

17、）,所以12x2—8^—16=0=>d=1.13.直线x+（a2+l）y+1=0的倾斜角的取值范围是.「3龙A【答案】—，^L4丿【解析】将直线方程变形为y=—「一x—「一，cr+1/+1・•・直线的斜率k=-—.a2+l•・・/+121,・・.0〈一W1.a2+l・・・一lWk〈O,即一1Wtana<0.3/.—Jia