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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.6双曲线（练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测［江苏版］练第九章平面解析几何第六节双曲线1.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】在平面直角樂标系xOy中，抛物线『=2px（p>0）的焦点为F,双曲线产-歹T（d>%>°）的两条渐近线分别与抛物线交于人，B两点（A,B异于坐标原点0）.若直线恰好过点F,则双曲线的渐近线方程是▲.【答案】y=±2x【解析】由题意得：一条渐近线过点（刍，功，因此斜率为£=2,双曲线的渐近线方程是y=±2x2£222.在平面直角坐标系xOy屮，已知A、B分别是双曲线x?—丄=1的左、右焦点，'ABC3的顶点C在双曲线的右支上，则sinA-sin
2、"的值是.sinC【答案】—2sinA-sinB_BC-AC_-_a_1———=—■【解析】市正弦定理得sinCAB2cc23.【南京市2016届高三年级笫三次模拟考试】设F是双曲线的一个焦点，点P在双曲线上，且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个.端点，则双曲线的离心率为▲.【答案】V5r2v2C14贸c1r~【解析】不妨设一^-七■=】/（（:,0）,则点P（-c,±2b）,从而有一7=1=>—7=5二>£=亦.CTtrcrCT4.【江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数-学试题】若双曲线%2+my2=1id点（-72,2）,则该双曲线的虚轴长为
3、▲.【答案】42+4/rz=,m=——【解析】由题意得4,因此双曲线的虚轴长为2x2=4.5.【南通市2016届高三下学期第三次调研考试数学试题】在平面直角坐标系xOy'
4、i,双曲线2二_于=1与抛物线y2=-2x有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为_【答案】y=ArI——3—y~=1y=——兀，【解析】由题意得a~+l=9^a=2yj2,而.双曲线0渐近线的方程为a即1.【盐城市2016届高三年级第三次模拟考试】以双曲线罕-£=l(d>O,b>0)的右焦点F为ao圆心，。为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为▲•【答案】V2【解
5、析】由题意得a=b^>e=y[2.X2y22.点P在双曲线—-2^=1(^>0,/7>0)±,A、E是这条-双曲线的两个焦点，a~lrZ好P鬥=90。，且△斥P场的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是.【答案】5【解析】因为側尸码的三条边长成等差数列，不妨设
6、昭
7、尹砒
8、片珂成等差数列，分别设为，则由双曲线定义和勾股定可知：m-{m-d)=2a,m^d=2c,加？+(加一Wf=(加+d)2,解得加=45>0)的左、右焦点分别为甘2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段
9、，则此双曲线的离心率为•—2a/3【答案】——3122【解析】・・•抛物线y2=2bx的焦点F(p0),双曲线合一^=l(a>b>0)左、右焦点"卩片(―c,0),场(c,0),又线段£场被抛物线=2bx的焦点分成5：3两段，・・・FF、5=—,c=2b,又=b2+a2=4b2,a1=3b2，•:此双曲线的离心率左、右焦点，过左焦点F］的直线/与双曲线C的左、右两支分別交于A,B两点，若IAB
10、:
11、BF2:AF21=3:4:5，则双曲线的离•心率是・【答案】V13【解析1•:AB:BF2:AF2=3:4:5，令AB=3m(m>0),BF2=4
12、mfAF2=5mfAB丄昭,由双曲线的定义AF2-AF{=2afBF2-BFi=2a,/.
13、AFX
14、=5m-2a,BF{=4m+2a,•/
15、BFX
16、=
17、AF}+1AB,4m+2a=5m-2tz+3m,即k=a,・・・rtl勾股定知，(6g)2+(4g)2=(2c)2,求得-=713(负值舍去)，故e=4n.10.与圆兀2+y2=]及圆兀2+》,2_8尢+]2=0都相外切的圆的圆心在.【答案】一支双曲线上【解析】圆工+戸=1的圆心为点q(0,0),半径为勺=1,圆j+b_8x+12=0的标准方程为(—4)2+/=4,圆心坐标为Q(4,0
18、),半径长为花=2,设动圆P与这两个圆都外切，其半径为去，则fq
19、=R+q=R+l,lPO』=R+々=R+2,所以
20、PO』—『q
21、=(左+2)-(左+1)=1<肉0』=4,故动圆圆心的轨迹为双曲线的一支.x2V2•点P是双曲线务—务=l(d>0,b>0)左支上的一点，其右焦点为F(c,0),若M为线ab~段"的中点，且M到坐标原点的距离为£,则双曲线的离心率幺的取值范围是•—+2c>xc【解析】设左焦点为F,贝'JIPF'=2M0=-.设
22、PF
23、=xc，则有,即4ac2c——24、«＞0#＞0）和圆G：x
