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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.6双曲线（测）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、I2017年高考数讲练测【江苏版】测第九章平面解析几何第六节双曲线班级__________姓名_______________学号_____________得分____________（满分100分，测试时间50分钟）一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上（共10题，每小题6分，共计60分）.221.[2016高考新课标1卷】己知方程---------------------舟—=1表示双曲线，且该双曲nr+n3nr一n线两焦点间的距离为4,则77的取值范围是_____________•【答案】（—1,3）1【解析】-T-------
2、-档—=1表示双曲线，则+n）（3m-?f）>0IK+/!3m—n•・・-汩5<3神，由双曲线性质知:c*■（討十0十（3M234一”）=4m2，其中c是半焦距・・・焦距2c=2-2
3、m
4、=4,解得制=1,A-l0）,以原点为圆心，双曲线的实半轴长4b~为半径长的圆与双曲线的两条渐
5、近线相交于久B、a〃四点，四边形的外他的面积为2方,则双曲线的方程为b2b2【解析】因为M存垂直于兀轴，所以
6、M川二乞,
7、M£=2Q+乞，因为sinZM坊£=丄，即3b2MFXa牛化简得故双曲线离心率MF2267+—【答案】汁【解析】根据对称性，不妨设A在第一象限,h=>^=2XJ’一'一匕VAF?42严爲牛、心丄，故双曲线的方程为卜卜].XV4.[2016高考山东理数】已知双曲线E：—-^=1(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个crb「顶点在E上，ABfCD的中点为E的两个焦点，且2AB=3BCf则E的离心率是_______・【
8、答案】21^21^2【解析】假设点虫在第一象限，点〃在第二象限，则A(c,—),B(c-—)，所以
9、AB
10、=——,
11、BC
12、=2c,aaa由2
13、AB
14、=3
15、BC
16、,c5=a2+b2得离心率e=2或(舍去力所以E的离心率为2.X*x2y25.【2016年高考北京理数】双曲线匚一「二1(G>0,b>0)的渐近线为正方形OABCa~b~的边OA,OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2,则【答案】2【解析】・・PABC是正方形，・・・ZAOB=45。，即直线OA方程为丁=兀，此为双曲线的渐近线，因此a=b,又由题意OB=2
17、V2,Aa2+a2=(2^2)2,a=2・226.【2016高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，双曲线y-^=l的焦距是▲527.已知斜率为2的直线/双曲线C:二一・=1(6/>0">0)交A,B两点，若点P(2,l)是AB的a1Zr中点，则C的离心率等于_______•【答案】V2PX2p/y-【解析】设帯入双曲线得相潮-（兀+花）分如二说也,化简得召〒得卡畔#，所如》，即2则离心率0=—==近•aa8.已知点O（0,0）,A（-l,l），若F为双曲线x6-y2=1的右焦点，P是该双曲线上且在笫一UULUU1象限的动点，则OA・FP的取值
18、范围为_______.【答案】(V2-1,V2)【解析】设P(x,y)(x>1,y>0).F(A/2,0).所以殒.品二(-1,1)心-血,刃=-兀+)，+血.乂因为x2-y2=1.令一x+y+>/2=m,:.y=x^-m-y/2»联立兀2_『2=］消去y可得氏■>c匚_1z—IT!+2V2m—3.门>12(/72-<2)x=-m^+2v2m-3(//?0),/.x=------------------产-----•由<可得2(m-V2)〔丿>0—1VV>/2•9.若双曲线X2-^v=l（Z?>0）的一条渐近线与圆F+（y—2）2=1至多有
19、一个交点，则双曲线b~离心率的取值范圉是_______・【解析】（1,2]【解析】双曲线宀着吨>。）的…条渐近线W由题意得：圆心到渐近线的距离不2c21+Z?2小于半径，即/—1^2—3疋~=—丁=54」v幺52・松+1er16210.已知双曲线吝-*=1（。>0">0）的两个焦点为存、F"其中一条渐近线方程为y=-x（beN*）,P为双曲线上一点，且满足OP<5（其中O为坐标原点），若『用、
20、百瑪
21、、『笃I成等比数列，则双曲线C的方程为______.PO2+p()2-pp2!【解析】由已知得，a=2.在"0斥屮，cosZPOE=----
22、---------------------------,在"0乙中,112POFQ-PO2+FO2-PF2cosZPOF.=———,又cosZPOF?=一cosZP
