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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.6双曲线（讲）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【江苏版】【讲】第九章平面解析几何第六节双曲线【最新考纲解读】内容要求备注ABC圆锥曲线与方程中心在坐标原点的双Illi线的标准方程与儿何性质V1.拿握双曲线的定义、标准方程，能够根据条件利川待定系数法求双曲线方程.2.学握双曲线的儿何性质.3.了解双曲线的一些实际应用.【考点深度剖析】除与椭圆有相同的重点及考点之外，在高考屮还经常考杳双111!线独有的性质渐近线，以双Illi线为载体考杳方程、性质，也是高考命题的热点.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确（请在括号中打“
2、丿”或“X”）⑴平面内到点Fi（0,4）,F2（0,一4）距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.（）X"y2一⑵方程初一1（加>0）表示焦点在兀轴上的双曲线.（）rrt*rI2222⑶双曲线方程三1一召=亦>0,”>0,2H0）的渐近线方程是吕一吕=0,即三±#=mnmnmn0.（）（4）等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于迄・（）9929V⑸若双曲线令一自=1（。>0,b>0）与話一缶=l（a>0,b>0）的离心率分别是则孑+士=1（此结论屮两条双曲线称为共辄双曲线）.（）1.X2.X3.V4.V
3、5.V【练一练】77I.若双曲线30,方＞0）的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A.&B.5C.^2D.2答案A解析由题意得b=2a,Xa2+/f=cf.5a=c...o~5y■.5.av2.下列双曲线屮，渐近线方程为y=±2x的是（C.y-f=1答案A2解析由双曲线渐近线方程的求法知：双莒线才=1的渐近线方程为尸±2x,故选A.3.若实数斤满足0＜K9,则曲线—-^=1与曲线躬刁—彳=1的（）A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等答案A解析因为0＜刚所叹两条
4、曲线都表示双曲线.双曲线的实半轴长为5,虚半轴长为©二2焦距为2七5+（97）=2皈刁,离心率为理三・双曲线走-¥=1的实半轴长为话7虚半轴长为3,焦距为2寸（257）+9=2^/乔二鼻离心率为芈匸£故两曲线只有焦距相等.故选A.#25一左4.己知厂为双曲线G#—莎=3〃心＞0）的一个焦点，则点”到C的一条渐近线的距离为.答案^3解析双曲线c的标准方程为佥一才=1（也＞0）,其渐近线方程为尸土晋¥,即寸7少=±尢不妨选取右焦点川寸3仍+3,0）到其中一条渐近线L心y=0的距离求解，5.经过点水3,-1）
5、,且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为•99Xv22解析设双曲线的方程为与一4=±1（40）,把点水3,—1）代入，得才=8,故所aa22求方程为【题根精选精析】考点1双Illi线的定义及标准方程【1-1】设人，北是双曲线吕=1的两个焦点，"是双曲线上的一点，且3
6、〃
7、=4
8、朋
9、,则△砂尺的面积等于・【答案】24【解析】双曲线的实轴长为2,焦距为
10、幷场
11、=2X5=10.据题意和双曲线的定义知,412=
12、丹］
13、一
14、昭
15、=勺昭
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21、=6,
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23、=8・・・・・・・PF'IPF?,#
24、2［1-2］已知凡允为双曲线中一彳=1的左、右焦点，"（3,1）为双曲线内一点，点/在双曲线上，贝IJI個+
25、仏
26、的最小值为・【答案】曲一2、传【解析】
27、"
28、+
29、吗
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33、4用-加，要求
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37、的最小值，只需求
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41、的最小值，当4P，耳三点共线时，取得最小值，贝山心
42、+
43、八耳
44、=£耳
45、=的匸・・・
46、/尸
47、+
48、诵
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50、虫尸
51、+
52、虫用一加=737-2^5.22［1-3］已知双曲线C：七■号1的焦距为10,点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为22【解析】双曲线C：的渐近线方程为尸土一X
53、,a2b2a・・•双Illi线C：三-W二1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上，a2b2Aa2=20,b2=5,A2c=10,a=2b,*.•c2=a2+b222••.C的方程为話-y-1.5[1-41与双曲线有共同的渐近线,并且过点A(6,8曲的双曲线的标准方程为【答案】才丄16436【解析】设所求双Illi线为—-^-=2(2^0),把点(6,8^2)代入，得西——=A,解得916v7916X=-4,・・・所求的双曲线的标准方程为=1.故答案为：=1.64366436[1-5]双曲线的焦点为(
54、0,6),(0—6),且经过点4-5,6),则其标准方程为•22【解析】设双曲线的标准方程是冬—务=1(a>0,b>0)V双曲线以(0,6)：(0-6)为焦点，且经过点abg如+『=64-5,6)・•・*226(-5)=1，解之得5皿因此，该双曲线的标准方程为話呛"【基础知识】1.双曲线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线(1)在平面内；(2)动点到两定点的距离的羌的绝对值为一定值;（3）这一定值一定要小于两定点的距离•1
