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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.5椭 圆（测）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数讲练测【江苏版】测第九章平面解析几何第五节班级姓名学号得分(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共97er=l(a>b>0)的计60分).1.【2016高考新课标3理数】已知O为坐标原点，F是椭圆C：左焦点，分别为C的左，右顶点・P为C上一点，且PF丄兀轴•过点4的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线经过OE的中点，则C的离心率为•【答案】-3【解析】由题童设直线I的方程为y=k{x+a)?分别令x=-
2、。与工=0得点
3、加
4、=Ka-c),OE=ka?，得FM\OB\sc厕缶r总厘理襦斗所以椭圆离心率如斗2.[2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆二+爲=l(a>b>0)crtr的右焦点，直线y=-与椭圆交于B,C两点，且ZBFC=90,则该椭圆的离心率是2【答案】—3【解析】由题意得B(—a,-),C(-—a,-),,因此c2-(—a)2+(-)2=0^3c2=2a2=>e=—.22222233.设圆(x+l)2+y2=25的圆心为C,A(l,0)是圆内一定点，Q
5、为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为【答案】將+写=1【解析】M为AQ垂直平分线上一点,则
6、AM
7、=
8、MQ
9、,・・・
10、MC
11、+
12、MA
13、=
14、MC
15、+
16、MQ
17、=
18、CQ
19、=5,4r24・・・椭圆的标准方程为一+丄2521521故M的轨迹为椭圆,Aa=-,c=l,则b2=a2-c2=—24=1(a>b>0)的左、右焦点,若在直线x=—上存在P,使线C段PF1的小垂线过点沧则椭圆离心率的取值范围是【解析］设,FlP的中点Q的坐标为则kF4P=7^7'kQF:=沪金・宙k
20、F(P・kQFa=~l,因为y*o,但注意b”+2cV®所次2c“—b"〉0,即3c“—a">0.即e9>l・故^0),直
21、线1：y=mx+l,若对任意的mWR,直线1与椭圆C恒4少有公共点，则实数b的取值范围是.【答案】1,4)U(4,+8)【解析】直线恒过定点(0,1),只耍该点在椭圆内部或椭圆上即可，故只耍b$l且bH4.227.若直线mx+ny=4与00：x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆—+^-=194的交点个数是•【答案】24【解析】由题意知：,>2,Vm2+n2即+H2<2,・••点P(m,n)在椭圆訂才=］的内部,故所求交点个数是2.228•椭圆C令+話=1（d＞〃＞0）的左、右焦点
22、为片,耳,过片作直线/交MA,B两点，若AABF?是等腰直角三角形，且ZAF2B=90°f则椭圆C的离心率为【答案】V2-1【解析】由题意得，—=2c,Aa2-c2=2ac,1-e2=2e,e2+2e-1=0,a牛号―±Q・・—+09.若点0和点F分别为椭圆—+-=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则430P•"的最大值为【答案】6【解析】由椭圆方程得F(—1,0)>设P(x“yj>则OP•FP—(xoyJ•(应+l,yc)=xc2+xc+yc•••P为椭圆上-点，哼+竽丸••方•丽F+
23、十一李如21+Ko+3=—(xa+2)"+2.24.•.OP•FP的最大值在Xd=2时取得，且最大值等于6.10.设£是椭圆++才二1的下焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则两•花的最大值为•【答案】4+2巧【解析】设P(cos&,2sin&),则百(0,-命),0(0,0)PF】•PO=cos2&+2sin&(的+2sin0)=(V3sin&+1)，所以两•帀的最大值为(+1尸=4+2能.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题1
24、0分，共计40分).11.[2016高考新课标1卷】(本小题满分12分)设圆F+于+2x-15=0的圆心为几直线/过点B(1,0)且与X轴不重合丿交圆人于C,D两点，过B作人C的平行线交AD于点E.(I)证明EA+
25、EB
26、为定值，并写出点E的轨迹方程；(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线I交C1于两点，过B且与/垂直的直线与圆4交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范闱.22【答案】(I)—+^-=1(yHO)(II)[12,8爺)【解析】(I〉因沏AD=AC^EB/
