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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.7抛物线（测）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数讲练测【江苏版】测第九章平面解析几何第七节抛物线班级姓名学号得分（满分100分，测试时间50分钟）一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上（共10题，每小题6分，共计60分）.1.[2016年高考四川理数】设。为坐标原点，"是以尸为焦点的抛物线y[2016高考浙江理数】若抛物线y2=4x±的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是■【答案】9【解析】+l=10=>xw=9[2016高考新课标1卷】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于久B两点，交C的准线于D、E两点.已知
2、处
3、=4血，
4、力/=2亦,则0的焦点到准线的距离为.【解析】4【解析】设抛物线方程为于=2px,A
5、B,DE交x轴于C,F点，则AC=2血，即A点纵坐标为r-442V2，则A点横坐标为一，即OC=-，由勾股定理知PP=2px（p>0）上任意一点，於是线段〃上的点，且PM=2MFt则直线防的斜率的最大值为【答案】—2【解析】设P（2pF.2pt）,M（x,y）（不妨设t>0力则帀=（2/-?2"）由已知得FM=^FP,DF2+OF2=DO2=r,AC2+OC2=AO2=r2,即(亦尸+(步=(2V2)2+(-)2,解得「2362pt二（匕）■><=#p=4，即C的焦点到准线的距离为4.4.[2016高考天津理数】设抛物线iX=2pt,(r为参数，p>0)的焦点为F,准线为/・过抛[
6、y=2p/物线上一点A^7作/的垂线，垂足为B.设C(-p,O)MF与3C相交于点E.若CF=2AFf且MCE的面积为3近,2则P的值为•【答案】V6【解析】抛物线的普通方程为宀2叱卩(彳,0),何样7-彳=3宀又
7、0?
8、=2
9、奶,则妙耳宀由抛物线的定义得=所以兀严宀则叫
10、=血宀由OF"府得需二骂，即需=虞=2,2EAABEAAF所以s如=跖如=皈Sg=S遊+S®=9屈所I站x3px屈=9岳p=V6・5.已知抛物线yMx的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x“yJ、B(x2,y2)两点，则才+)舟的最小值是・【答案】8【解析】抛物线的准线方程为x=-l,A
11、AF
12、=Xi+l,
13、
14、BF
15、=x2+1,・・・yf+y；=4x)+4x2=4(
16、AF
17、+
18、BF
19、)-8=41AB
20、-8.•・・
21、AB
22、的最小值为4(当AB±x轴时取得)，・・・并+元的最小值为&6.若抛物线yMpx(p>0)±一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为【答案】2或18Xo+#TO，【解析】设P(xo,yo),则23、PF
24、等于.【答案】8【解析】如图所示，直线AF的方程为y二-能
25、(x-2),与准线方程x=-2联立得八(-2,4巧).设P(X。,4^3),代入抛物线y2=8x,得8xo=48,x0=6,/.
26、PF
27、=xo+2=8.5.已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若顾・MB=0,则k等于.【答案】2【解析】法一设直线方程为y=k(X-2),A(xbyL)sBCxi.yJ,y=k(x-i),y2=8兀得疋£一4(ka+2)x+4ka=0J•”4(芒+2)■•XLif]QjkxlX3=4j由莎・面二0,得(xi+2,yi-2)•(X2+2,y2-2)=(xi+2)(x2+2)+k(xi~2)-2]k(x2~2)
28、-2]=0,代入整理得k2-4k+4-0,解得k二2.知MA1MB,法二如團所示，设F为焦点，取AB中点P,过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为G、H,连接MF,MP,【答案】所以MP为直角梯形BHGA的中位线,所法MP//AGIIBH,所以Zgam=Zamp=Zmap,又
29、ag
30、二
31、af
32、,
33、am
34、=
35、amL所^Aam^Aamf,所以Zafm二ZAGM二90。，则MF丄AB,所以k=-—=2・4.己知点A(-2,3)在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F,则直线AF的斜率为4【解析】由巴知得，抛物线y2=2px的准线方程为兀=一牛且过点A(—2,3),故—^=-2,则p=4,F
36、（2,0）,则直线AF的斜率k=-——=-2-2420.己知抛物线C：y2=x的焦点为尸，心o，y（J是C上一点，
37、AF
38、=
39、X（），则兀（）=•【答案】1【解析】根据抛物线的定义：到焦点的距离等于到准线的距离，又抛物线的准线方程为：x—――»则冇：
40、人尸
41、=兀0+才,即Yj+—=—»可解得x（）=1•二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指疋黑壤内。（共4题，每小题10分，共计4
