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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.7抛物线（讲）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
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2、2017年高考数学讲练测【江苏版】【讲】第九章平面解析几何第七节拋物线【最新考纲解读】内容要求备注ABC圆锥曲线与方程顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与儿何性质V1.拿握抛物线的定义、儿何图形、标准方程及简单性质.2.了解圆锥曲线的简单应用.【考点深度剖析】1.抛物线的定义、标准方程及性质是高考考查的重点，肓线与抛物线的位置关系是考杳的热点.2.考题以填空题为主，多为中低档题.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“丿”或“X”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线/的距离相等的点的
3、轨迹一定是抛物线・()⑵方程表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线，且其焦点坐标是(彳，0),准线方程是)(3)抛物线既是屮心对称图形，又是轴对称图形.()(4)AB为抛物线于=2卞9>0)的过焦点F世,0)的弦，若AUi，刃)，Bg，)吩，则兀庖2=1yi『2=—八弦长AB=X+X2+/?.()(5)过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径，那么抛物线^=~2ay(a>0)的通径长为2q.()1.X2.X3.X4.75.V【练一练】1.已知抛物线?=2^(/7>0)的准线经
4、过点(-1,1)，则该抛物线焦点坐标为()A.(-1,0)B・(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)答案B解析rh于抛物线y=2px(p>o)的准线方程为x=-g,rti题意得一^=—1,p=2,焦点坐标为(1，o),故选B.52.已知抛物线C：y=x的焦点为F,A(xO9yo)是C上一点,AF则弘等于()A.1B.2C.4D.8答案A解析出抛物线的定义，可得
5、個=/+£・・I5・,15.•
6、AF=~Xoj••Xo~t~^~Xoj••弘=1・3.已知抛物线关于氏轴对称，它的顶点在坐标原点0,并且经过点
7、必(2,必).若点财到该抛物线焦点的距离为3,贝川Q枷等于()A.2边B.2萌C.4D.2^5答案B解析设抛物线方程为孑=2歼,则点矶2,±2诉).•.•焦点g,0),点播到该抛物线焦点的距离为3,•(2—窃+4=9,解得卫=2(负值舍去)：故机2,±2^2).=^4+4X2=2^3・4.已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点H—2,-4),则该抛物线的标准方程为.答案y=—8x或#=—y解析设抛物线方程为y=2px(p#0),或x=2py(p^O)・将戶(一2,—4)代入,分别得方程为y=—8
8、x或#=—y.2.已知点水一2,3）在抛物线Qy=2px的准线上，过点弭的直线与C在第一象限相切于点〃，记C的焦点为尺则直线胪的斜率为•答案I解析・・・£（-2<）在抛物线j?=2px的准线上,—3)—2>①・J=8小设直线曲的方程为将①…立,即閃_得y~3^y+24；55•+16=0?②贝I」Q=（―8帀）"一4（24期+16）=0〉即2抹一％—2=0>解得或jt=-去）〉乙将尸2代入①②解得■G=8>少=8,即负8,8）,又刊2,0）,・••松=8—08-2【题根精选精析】考点1抛物线的标准方程及儿何性
9、质【1-1】己知P是抛物线=x2±任意一点，则当P点到直线兀+y+2二0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是.【答案】丄2【解析】当直线y=-x^b^j抛物线和切于卩点时，到直线x+y+2二0的距离最小，把y=-x+b代入1（11Ay=x2^x2+x-b=0由于木IT切•••△=1一4/?=0得・b=——,因止匕P——，一,止匕点至U4I24丿准线）=一丄的距离为丄.42[1-2]己知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双Illi线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积
10、等于4亦，则抛物线的方程为.【答案】y2=8x【解析】抛物线的顶点在原点，焦点在X轴的正半轴上排除C、D,设抛物线的方程为y2=2p4p>0),则抛物线的准线方程为x=-2,双曲线的渐进线方程为y=±^5x,由面2积为4循可得-x^xV5/?=475,所以p=4.22[1-3]已知抛物线/=2px(p>0)的准线与圆兀2+),2一6丫_7二0相切，则"的值为•【答案】2【解析】闘x2+r-6x-7=0化为(x-3)2+y2=16,•.•兀二—彳(卩〉0)与闘(x-3)2+/=16相切，.••一彳二一1,即p
11、=2.[1-4]一个动圆与定圆F：(x+2)2+y2=1相外切，且与定直线人兀=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是.【答案】尸=_8兀【解析】由题竜知，点皿到走点F(-2,0)的距离减去1等于到定直线八乂=1的距离，即点M到定点F(-2,0)的距离等于到定直线『:x=2的距离•由抛物线的定义知，点M的轨迹方程为抛物线且焦点坐标为F(-2.0),准线方程为r：x=2?即可求出该点的轨迹方程.【1-5】如图，过抛物
