【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题10.4推理与证明（测）含解析.

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1、2017年高考数讲练测【江苏版】测班级姓名学号得分（满分100分，测试时间50分钟）一、填空题：请把答案直接填写在管題卡聊座旳仪蕈上（共10题，每小题6分，共计60分）.1.[2016高考新课标2理数】有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：''我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与内•的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是.【答案】1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3,乙

2、的卡片上数字为2和3,丙卡片上数字为1和2.2•观察下列等式,I3+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根据上述规律,13+23+33+43+53+63=.【答案】212【解析】13=12.下面考查1,3,6,10的规律，由于1=学,3=字,6二罕=10二写，由此可猜2222想，F+2,+3弓+…+沖=[於5+1）『,所以^^23+334-...+63=（—）2=212.223.观察下列等式F=『,F+，二32,F+夕+3?=6?,F+夕+F+牟二10?,根据上述规律，第n个等式

3、为.【答案】13+2'+…+沖二川G+1），【解析】观察式子等式右边正好为等式左边齐项的和的平方，所以答案为凹即讽"+1）2。X-XX丄-X4.已知双曲正弦函数shx=——和双曲作弦函数c加:二与我们学过的正弦函数和22余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双Illi正弦或双Illi余••弦函数的一个类似的正确结论.••••【答案】ch(x-y)=chxchy-shxshy【解析】答案：ch(x一y)=chxchy-shxshy.[tl右边=ex+e冷―"—)-(x-y)=ch(x

4、-y)=左边,故知填入ch(x+y)=chxchy+shxshy,sh(x-y)=shxchy一chxshy,sh(x+y)=shxchy+chxshyZ—也可•5.有一个奇数列1,3,5,7,9,・・・，现在进行如下分组：第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},…，现观察猜想每组内各数之和为色与其组的编号数的关系为.【答案】E【解析】由已知，第一组各数的和1=1S第二组各数的和8=2S第三组各数的和27=3裂第四组各数的和64

5、=43,由归纳推理，得每组内各数之和为皱与其组的编号数”的关系为咳6.观察下列式子：1+4<°,i+4+4<-，i+A+4+Av?,…，根据以上式子可222223232232424以猜想1—-H—1<.223220142…4027【答案】20144027【解析】据询猜想式了的分母是叫分子是2X20—027,故应填入茹7•对于大于1的自然数加的三次幕可川奇数进行以下方式的“分裂”:23=3^=<579,4'h111315…….仿此，若加'的“分裂数”中有一个是2015,则加=17，19【答案】45【解析】由已

6、给定的前边向个口然数的三次幕的分裂中，不难找出规律，即卩=1,23=3+5,3?=7+9+11,4?=13+15+17+19,…加增加1,累加的奇数个数便多1,我们不难计算2015是第1008个奇数，若它是加的分解，贝U1至加-1的分解屮，累加的奇数一定不能超过1008个.t[1+2+3+…+(z?2—1)]V100&[1+2+3+.・・+("—1)+yy1008，即巴g

7、>0,^>0｝内植树，第一棵

8、树在点A,(0,1),第二棵树在点.B,(1,1),第三棵树在点G(1,0),第四棵树在点G(2,0),接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么(1)第n棵树所在点坐标是(44,0),则n二・(2)第2014棵树所在点的坐标是.【答案】1936,(10,44)【解析】⑴设％正半轴上的点依次为©5,0),継续列举不难发现CJ/z.O)与对应棵数关系：所以(44,0)对应棵数为44—1936・(2)因为2014-1936=78,所咲第力山棵树位赛为先从点(44,0)问上走到(44,44),*懶44棵树，再向左

9、走到(10,44),种植34棵树9.如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点•该青蛙从“5”这点起跳，经2014次跳后它停在的点対应的数字是•【答案】2【解析】由题意得：该青蛙从“5”这点起跳，停在的点对应的数字依次为1,2,4,1,2,4…,因此经2014次跳示它停在的点对应