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《专题1.2以向量为背景的填空题-2017年高考数学备考优生百日闯关系列（江苏专版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【名师综述】平面向量是高中数学的重要知识，是高中数学中数形结合思想的典型体现.近年来，高考对向量知识的命题，既充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化，又保持与三角函数或平面解析几何相结合的命题思路，呈现出“综合应用，融会贯通''的特色，充分彰显平面向量的交汇价值.类型一平面向量数量积在圆中的应用典例1己知三角形ABC中，［AB=2J~AC
2、=l,ZBAC=120°,0为ZABC的内心，贝\AOAC的值为•【举一反三】已知圆0的直径AB二2,C是该圆上异于A、B的一点，P是圆0所在平面上任一点，则(PA+pByPC的最小值为类型二解析几何中的向量问题典例2己知圆C
3、的方程(x-1)2+尸=1,p是椭圆手+訐1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B,则顾•丙的取值范围为【举-反三】若点。、F分别为椭畤的中心和左焦点，点P为椭圆上的任-点，则丽丙的最大值为类型三不等式中的向量问题典例3在等腰梯形ABCD屮，已知AB//DC,ZABC二60°,BC二丄AB二2,动点E和F分别在线段BC和DC上,2BDC,则盘•丽的最小值为【举一反三】如图，在三棱锥中D-ABC中，已知AB=2,AC・BQ=—3」设&D=BC=b,CD=c,则爲的最小值为—D【精选名校模拟】1.如图所示，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1,圆心在线段C
4、Q（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量AP=mAB+nAF（m.n为实数），则rn^n的最大值为4HUUUULUI2.在边长为2的菱形ABCD中，ZBAD=60°,若P为CD的中点，则APBD的值为—•，若点E为ABUllUUUUUU1UUUUUUWUUUX边上的动点，点F是AD边上的动点，且AE=AAB,AF=（1-A）AD,0
5、3的长度为2,点A3分别在兀轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动,以线段为一边，UU11UU1在第一象限内作等边三角形ABC.O为坐标原点，则OCOB的取值范闱是•6.如图，在ABC中，AB=AC=4,ZBAC=90D是BC的屮点，若向^：AM=-AB+mAC(meR),4且点M在AACD的内部（不含边界），则MBM的取值范围是C7.边长为2的正三角形4BC内（包括三边）有点P,PBPC=l,求丽•而的取值范围8.已知点M为等边三角形ABC的屮心，直线/过点M交边AB于点P,交边AC于点Q,则巫•丽的最大值为9.边长为2的正方形ABCD中，分别是线段AC,BD上的点，则
6、乔的最大值是10.已知AABC中，AB=2,AC=l当2x+y=r(r>0)时,xAB+yAC>^-t恒成立，则MBC的面积为,在前述条件下，对于AABC内一点P,PA（PB+~PC）的最小值是.11.已知正方形ABCD的边长为1,直线MV过正方形的中心O交边AD.BC于M,N两点，若点P满足te/?,贝U(1—泌+R的最2OP=AOA+(l-A)dB(壮R),则栩•莎的最小值为12.已知平面向量a,0（qh0）满足a=2,且Q与0-0的夹角为120,小值是14.设非零向量：与&的•夹角是竺，且
7、：冃：+亦，则12些⑹（虫R）的最小值是・61615.设0是山肌的三边
8、中垂线的交点、,a,b,c分别为角A,B,C对应的边，已知於-2b+/=0,则旋•花的范围是.
