2、(II)当XG[0-]吋,67171712时于呻寸・・・/（x）在区间［0,f］单调递增,6，4分•5分6分7分8分••9分•10分11分・•・［于（兀）］min=/（0）=0,对应的X的取值为0.13分16.（本小题满分14分）（I）证明：设AC、3D相交于点F,连结EF,•・•底面ABCD为菱形，・・・F为AC的中点,又・・・E为PA的中点，:.EFHPC.••…又•・•EFU平面EBD,PCu平面EBD,・•・PC//平面EBD.……5分(II)解：因为底面ABCD为菱形，ZABC=60°,所以AACD是边长为2正
3、三角形,又因为PA丄底面ABCD,所以P4为三棱锥P-ACD的高，••・VjpaDVp_ACD-~^SACD'='(III)解：因为PA丄底面ABCD,所以PA丄BD,又・・•底面ABCD为菱形，・・・AC丄BD,PA^AC=AfP4u平面PAC,ACu平fflPAC,・・・BD丄平面PAC,・•・BDA.PC.10分在PBC内，易求PB二PC=2迥,BC=2,在平而P3C内，作丄PC,垂足为M,设PM=x,则W8-x2=4-(2V2-x)2,解得x=^<2V2・12分2连结MD,•・•PC丄BD,BM丄PC,BMC
4、BD=B,3Mu平面BDM,BDu平面BDM,PC丄平面BDM.所以满足条件的点M存在，此时PM的长为矩.14分217.(本小题满分13分)解：(I)第1组人数5-0.5=10,所以几=10一0.1=100,1分第2组人数100x0.2=20,所以67=20x0.9=18,2分第3组人数100x0.3=30,所以兀=27+30=0.9,3分第4组人数100x0.25=25,所以b=25x0.36=94分第5组人数100x0」5=15,所以y=3一15=0.2.5分(II)第2,3,4组回答正确的人的比为18:27:9=2
5、:3:1,所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人，3人，人.(III)记抽取的6人中，第2组的记为坷卫2,第3组的记为勺,仇,爲,第4组的记为C,则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是:（5®），（a】#?）,（q#3）,（a{,c）,（°2，勺），（。2，〃2），（。2少3），（。2,0，（勺厶）,（勺上3）,@],C）,（乞厶）,（E，C）,（E，c）・10分其中第2组至少有1人的情况有9种，它们是：（吗,。2），（4，勺），（aJ9b2）,（d
6、，E），（4，c），@2上1），（。2上2），（。2力
7、3），（。2疋）・12分93故所求概率为—13分155•2分5分6分17.（本小题满分13分）解：函数/（X）的定义域为（0,+oo）,fx）=一一+x+d・X（I）当d=l时，/（1）=-,/（I）=-24-1+1=0,2所以曲线y二/（X）在点（1，/⑴）的切线方程为y=-.2/“、r/z、+ax-2a2(兀+2。)(兀一g)(II)f(x)==-:（1）当0=0时，/（x）=x>0,/（兀）在定义域为（0,+。。）上单调递增，……7分(2)当a>0时，令fx)-0,得%,=-2a(舍去)，x2=a,X(Om)a
8、a+s)—0+1t10分此时，/⑴在区间(0卫)单调递减，在区间(a,+oo)上单调递增;(3)当gvO时，令fx)=0,得%,=-2a,x2=a(舍去),当兀变化时，f(x),/(Q的变化情况如下：(0-2a)-2a(一2a,+s)—0+1t此时,/(%)在区间(0-2a)单调递减，在区间(-2a,+oo)上单调递增.13分17.(本小题满分14分)y2c1MBF2的周长为14片+AF2^AF{+AF21=467=8,1分解得o=2,c=l,则b2=a2—c2=3f2分22所以椭圆的方程为—+^-=1.3
9、分43(II)直线厶的方程为y二也+3伙〉0),2「2解：(I)设椭圆的方程为=+—=l(d>b>0),离心率幺二上二丄,a2b2a2二+二=1由｛43一，消去y并整理得(3+4疋)兀$+24也+24=0(*)……5分y=kx+3△=(24灯2_4x24x(3+4疋)>0,解得,6分2设椭圆的弦GH的中点为N(x0,
