2、(II)当XG[0-]吋,67171712时于呻寸・・・/(x)在区间[0,f]单调递增,6,4分•5分6分7分8分••9分•10分11分・•・[于(兀)]min=/(0)=0,对应的X的取值为0.13分16.(本小题满分14分)(I)证明:设AC、3D相交于点F,连结EF,•・•底面ABCD为菱形,・・・F为AC的中点,又・・・E为PA的中点,:.EFHPC.••…又•・•EFU平面EBD,PCu平面EBD,・•・PC//平面EBD.……5分(II)解:因为底面ABCD为菱形,ZABC=60°,所以AACD是边长为2正
3、三角形,又因为PA丄底面ABCD,所以P4为三棱锥P-ACD的高,••・VjpaDVp_ACD-~^SACD'='(III)解:因为PA丄底面ABCD,所以PA丄BD,又・・•底面ABCD为菱形,・・・AC丄BD,PA^AC=AfP4u平面PAC,ACu平fflPAC,・・・BD丄平面PAC,・•・BDA.PC.10分在PBC内,易求PB二PC=2迥,BC=2,在平而P3C内,作丄PC,垂足为M,设PM=x,则W8-x2=4-(2V2-x)2,解得x=^<2V2・12分2连结MD,•・•PC丄BD,BM丄PC,BMC
4、BD=B,3Mu平面BDM,BDu平面BDM,PC丄平面BDM.所以满足条件的点M存在,此时PM的长为矩.14分217.(本小题满分13分)解:(I)第1组人数5-0.5=10,所以几=10一0.1=100,1分第2组人数100x0.2=20,所以67=20x0.9=18,2分第3组人数100x0.3=30,所以兀=27+30=0.9,3分第4组人数100x0.25=25,所以b=25x0.36=94分第5组人数100x0」5=15,所以y=3一15=0.2.5分(II)第2,3,4组回答正确的人的比为18:27:9=2
5、:3:1,所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人,3人,人.(III)记抽取的6人中,第2组的记为坷卫2,第3组的记为勺,仇,爲,第4组的记为C,则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种,它们是:(5®),(a】#?),(q#3),(a{,c),(°2,勺),(。2,〃2),(。2少3),(。2,0,(勺厶),(勺上3),@],C),(乞厶),(E,C),(E,c)・10分其中第2组至少有1人的情况有9种,它们是:(吗,。2),(4,勺),(aJ9b2),(d
6、,E),(4,c),@2上1),(。2上2),(。2力
7、3),(。2疋)・12分93故所求概率为—13分155•2分5分6分17.(本小题满分13分)解:函数/(X)的定义域为(0,+oo),fx)=一一+x+d・X(I)当d=l时,/(1)=-,/(I)=-24-1+1=0,2所以曲线y二/(X)在点(1,/⑴)的切线方程为y=-.2/“、r/z、+ax-2a2(兀+2。)(兀一g)(II)f(x)==-:(1)当0=0时,/(x)=x>0,/(兀)在定义域为(0,+。。)上单调递增,……7分(2)当a>0时,令fx)-0,得%,=-2a(舍去),x2=a,X(Om)a
8、a+s)—0+1t10分此时,/⑴在区间(0卫)单调递减,在区间(a,+oo)上单调递增;(3)当gvO时,令fx)=0,得%,=-2a,x2=a(舍去),当兀变化时,f(x),/(Q的变化情况如下:(0-2a)-2a(一2a,+s)—0+1t此时,/(%)在区间(0-2a)单调递减,在区间(-2a,+oo)上单调递增.13分17.(本小题满分14分)y2c1MBF2的周长为14片+AF2^AF{+AF21=467=8,1分解得o=2,c=l,则b2=a2—c2=3f2分22所以椭圆的方程为—+^-=1.3
9、分43(II)直线厶的方程为y二也+3伙〉0),2「2解:(I)设椭圆的方程为=+—=l(d>b>0),离心率幺二上二丄,a2b2a2二+二=1由{43一,消去y并整理得(3+4疋)兀$+24也+24=0(*)……5分y=kx+3△=(24灯2_4x24x(3+4疋)>0,解得,6分2设椭圆的弦GH的中点为N(x0,