资源描述：
《广东省广州市培才高级中学高三数学（理）10月同步练习2含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年度10月同步练习第
2、卷（选择题）评卷人得分请点击修改笫I卷的文字说明1.一、选择题（本题共8道小题，每小题0分，共0分）若士L=b+i,贝腹数a+bi在复平面内表示的点所在的彖限为（）1+zA.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限2.已知非零向量2、2“函数/（X）=（/+初$为偶函数”是“方丄方”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件3.已知S”为等差数列｛q“｝的前n项和，若53+S7=37,则19^+%二（）A.47B.73C.37D.
3、744.在底和高等长度的锐角三角形中冇一个内接矩形，矩形的一边在三角形的底边长，如图，在三角形内任取一点，则该点落入矩形内的最大概率为（）A・一B.—C.—352D.'35.到点4（5,-1）和直线/:x+2y-3=0距离相等的点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线6.•个儿何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该儿何体的体积为（）■良■(A)8(0（D）扌7.丄2已知正实数a,b满足3+b=3,则（a+1）（b+2）的最小值是（25A.左史B.9c.7D.68.X
4、已知函数/
5、(x)=ev,^(%)=ln-+-,X/aeR,3be(0,+oo)使f(a)=g(b)则b-a的最小Jar值为A.2y[e-lB.丁一丄C.2-ln2D.2+ln22第II卷（非选择题）请点击修改笫II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、解答题（题型注释）l.A【解析】试题分析:试卷答案.■2+ci_二丄,.2+ai_(2+加)(1_丫)_(2+a)+(d_2)「■=0十J■・—~77~—1+(1+i+22+a2a-2=b=1所以复数d在复平面内表示的点为(4=3),在第一象限内，故选A.考点：
6、1.复数的运算；2.复数的几何意义.2.C【测最目标】逻辑思维能力/能从数学的也度有条理地思考问题.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质；图形与几何/平面向量的坐标表示/向量平行与垂宜的坐标关系；方程与代数/集合与命题/充分条件，必要条件，充分必要条件.【试题分析】两数/(x)=(ax+b)2=ax2+2a'bx+b若两数/(x)为偶两数，则/(x)=f(-x),所以ab=O,方丄乙，充分性成立；反之由方丄乙可得函数/(兀)是偶函数,必要性也成立,所以“函数f(x)=(2x+b)2为偶函数”是“方
7、丄沪'的充要条件,故答案为C.3.D山错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，整理，得错误！未找到引用源。，于是错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，故选D.4.C考点：1、基本不等式求授值；2、几何概型概率公式.5.D解:考点：点的轨迹误区：选择抛物线.将点的坐标带入直线方程.满足.即点在直线上。所有満足条件的点的轨迹是过点A且垂直于直线L的一条直线.6.A根据三视图可知，该几何体是长方体中挖去一个正四棱锥，故该几何体的体积等于2x2x3-丄x2x2x3=832.B【考点】基本不等式.【专题】不等式.8【
8、分析】先根据基木不等式的性质得到,再由题意得到2a+b-3ab,即可求出Q+1)(b+2)的最小值._12【解答】解：・・•正实数a,b满足乞+b=3,丄1.f22_43=a+b>2Vab,当且仅当沪3,b二3取等号，2^2・・.Vab三3,8.ab^9,_12a+b=3,A2a+b=3ab,_8_50・•・(a+1)(b+2)二ab+2a+b+2二4ab+224X9+2=9,・・・(a+1)(b+2)的最小值是9,故选：B.【点评】本题主要考杳基本不等式在最值川的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题.3
9、.D令e°=ln—+—=x>0,贝ij22a=x,b=2ex~l/2,从而b-a-2ex~v2-lnx构造函数h(x)=2ex-y2-lnx,求导得hXx)=2ex~y2--f解得极值点x=-x2因此b-a的最小值为h(l/2)=2+ln2
