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《广东省广州市培才高级中学高三数学（理）午练（10-2）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届咼二理科数学午练（10・2）2016.H1.若也=/,+「，则复数q+勿在复平面内表示的点所在的象限为（）l+zA.第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限2.已知非零向量方、1）,“函数f（x）=（ajc+h）2为偶函数”是“方丄沪的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件3.已知S〃为等差数列｛色｝的前n项和，若S3+S7=37,则1%3+创=（）A.47B.73C・37D・744.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形，矩形的一边在三角形的
2、底边长，如图，在三角形内任取一点，则该点落入矩形内的最大概率为（/T7A./•B.-55.到点A（5,-l）和直线/:x+2y-3=0距离相等的点的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线6.—个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该儿何体的体积为（(A)8(B)484（c）§(D)37.已知正实数a,b满足丄+N=3,aba25“5Cc.7A，3则（a+1）（b+2）的最小值是（D.6则b-a的8•已知函数/(x)=e
3、)使f(a)=g(b)最小值为（）A.2GB.。冷C.2-ln2D.2+!n22017届高三理科数学午练(10・2)参考答案(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2^4x试题分析:..2+ai_二丄..2+ai_(2+N)(l—i)_(2+a)+(a_2)iVTT=+l/'TiT=(i+0(i-0=兀所以复数a+bi在复平面内表示的点为(4;3),在第一象限內，故选A.2.C；【试题分析】函数/(x)=(ax+b)2=a2x2+2crbx+b若函数/(兀)为偶函数,则f(X)=f(-a),所
4、以ab=Of。丄从充分性成立；反之由d丄弘可得函数/(x)是偶函数,必要性也成立，所以“函数f(x)=(ax+b)2为偶函数”是Q丄沪的充要条件，故答案为C.3.D；由S3+S7=37,得(3d
5、+3d)+(7®+21d)=37,整理，得10q+24d=37,于是19冬十如=19©十2d)++10d)二2(10坷十24d)=74,故选D・4.C；考点：1、基本不等式求最值；2、几何概型概率公式.5.D解：考点：点的轨迹误区：选择抛物线。将点的坐标带入直线方程•满足。即点在直线上。所有满足条件的点的轨迹是过点
6、A且垂直于直线L的一条直线。6.A；根据三视图可知，该儿何体是长方体中挖去一个正四棱锥，故该儿何体的体积等于2x2x3--x2x2x3=83197.B；【解答】解：•••正实数a,b满足丄+合3,zb・・・3=£十畚2底，当且仅当a=
7、,b=^取等号，・••倔N警，・・皿三,12T—+—=3,/•2a+b=3ab,ab・・・(a+1)(b+2)的最小值是弓，J・8.D；令ea=ln-+-=x>0,则a=x,b=2ex-y2f从而b-a=2ex~V2-x22构造函数h(x)=2ex-y2-Inx,求导
8、得hx)=2ex~y2--,解得极值点x=-x2因此b-a的最小值为h("2)=2+ln2
