广东省广州市培才高级中学高三数学（理）周测（四）含答案

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1、2017届高三理科数学周测（四）2016.81、（2016年天津高考）已知集合人={1,2,3,4},3二{y

2、y=3x—2,xgA},贝（(A){1}(B){4}(C){1,3}(D){1,4}4/2、（2016年全国III高考）若z=l+2i,则一=（）zz-1（A）l（B）-1（C）i（D）-i3、（2016年四川高考）秦九韶是我国南宋吋期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入〃，兀的值分别为3,2.则输的

3、值为（）A.9B.18C.20D.354、（2016年全国I高考）已知等差数列{色}前9项的和为27,怖=8,则()(A)100(B)99(C)98(D)975、（2016年北京高考）设方，厶是向量,则“忆冃引”是方+方=a-b^的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D•既不充分也不必要条件46、（2016年全国III高考）已知a=23Ic=25亍,则((A)b

4、的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则%-3y+4>0

5、AB

6、=(8、(2016年全国III高考)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()(A)18+36^5(B)54+18^5(C)90(D)819、(2016年全国III高考)在厶仙C中,T，bc边上的高等于

7、bC,W'JcosA=(A)響()(B)迥10(D)■巫102210、(2016年全国III高考)已知O为坐标原点，F是椭圆——+-^-7=1(Q>/?>0)的左a~b~焦点，4,B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF丄兀轴

8、.过点A的直线I与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()1123(A)—(B)-(C)-(D)—323411、(2016年上海高考)在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256,则常Ix丿数项等于12、(2016年上海高考)在平面直角坐标系屮，已知A(l,0),B(0,-1),P是曲线y=^-x2上一个动点，则莎•励的取值范围是.X2y213、(2016年北京高考)双曲线=—2^=1(<7>0,Z?>0)的渐近线为正方形OABC的cTb~边OA,OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2,则

9、班级：姓名：分数：题号12345678910答案11、12、13、14、(2016年四川高考)在AABC中，角4,3,C所对的边分别是a,b,c,.且cosAcosBsinC+=.abc(I)证明：sinAsinB=sinC；(II)若h2+c2-a2-—be>求tanB・515、(2016年山东高考)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队"得3分；如果只有一人猜对，则“星3队''得1分；如果两人都没猜对，贝呼星队''得0分.已知甲每轮猜对的概率是一，乙每轮猜42对的概率是一；每轮活动屮

10、甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不彫响.假设“星队”3参加两轮活动，求：(I)“星队”至少猜对3个成语的概率；(II)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX.16、(2016年全国III高考)如图，四棱锥P-ABC中，PA丄地ABCD,ADUBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段ADk一点，AM=2MD,N为PC的中点.(I)证明MNO平面PAB；(II)求直线4N与平面PMN所成角的正弦值.17、（2016年全国II高考）在直角坐标系兀Oy屮，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐

11、标系，求C的极坐标方程；[x=tcosaI—（II）直线/的参数方程是彳.（（为参数），/与C交于人3两点，[y=tsma求/的斜率.2017届高三理科数学周测(四)参考答案1〜5：DCBCD；6〜10：ACBCA；11、112；12、［0,1+72］；13、_2_,14、【解析】(I)证明：由正弦定理丄=亠=—可知，原式可以化解为sinAsinBsinCcosAcosBsinC.+==1sinAsinBsinC・・・4和B为三角形内角，AsinAsinB^O.贝I」，两边同吋乘以sinAsinB,可得sinBcosA+sin4cosB=sinAsinB

12、rfl和角公式可知，sinBcosA+sinAcosB=sin(A+B)=sin