广东省广州市培才高级中学高三数学（理）周测（十二）含答案

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1、高三理科数学周测（第十二周）2016.11一、填空题：每小题6分，共48分1>已知命题〃：Vx>0,2A>1；命题g：若x>y则x2>y2.则下列命题为真命题的是（）A./?aB./?a—C.—a—qD.—i/?v2、已知直线a,b,平面G,0,且d丄G,bu卩,贝丄"是“Q//0，啲（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.将函数y=sin的图象上各点的横坐标压缩为原来的+倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（/、7t/7t龙、/(71龙、)A.,—

2、—B.C.L36)<22>L3D.4、已知函数/（兀）=『—（兀+1尸（0为自然对数的底），则/（劝的大致图象是（）(yO，_1)U(-1，0)U(Z+oo)A.(ys—2)U(1,2)B•(严―2)U(1,2)C•5、设。>0,/7>0,若血是4"和2"的等比中项，则？+aA.2a/2B.8C.9D.106、已知f（x）在R上是可导函数，则/（x）的图象如图所示,则不等式（x2-2x-3）f（x）>0的解集为（）C=10g2£,则ate的大小顺序是（A>bc

3、>h0,b>0)的一条渐近线截圆M:(兀—I)?+b=1所得弦crtr长为JL则该双曲线的离心率为()A.彳B.巫C.—D.-3333二、填空题：每小题8分，共24分9、已矢口向量。与厶的夹角为120°,g=3,a+b=a/T3，则厶二.(1V10、已知等比数列⑺”｝的第5项是二项式x+-展开式中的常数项，则的Ix)值.11、己知偶函数/(%)满足/(x+l)=，且当XW[—1,0]时，f(x)=x2,若在区间

4、[-1,3]fM内，函数g(x)=/(x)-log‘Q+2)有4个零点，则实数Q的取值范围是.三、解答题：共31分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12>(14分)在AABC中，角A,B.C的对边分别为a,b、c,且d=2/?,又sinA,sinC,sinB成等差数列.(1)求cosA的值；(2)若S^bc~~，求c的值.2又d=24可得b=—c,347716.人b2+c2-a2—c••cosA==—2x"3(4分)2bc（6分）13、(14分)已知函数/(x)=(^+&)lnx-Z?x

5、+3在(1,/(1))处的切线方程为y=2.(1)求d"的值；(2)若g(x)=/(x)+Ax在(1,3)是单调函数,求k的取值范围.12周周测答案一,选择题12345678BBACCDCB二填空题9.410.150ll.[5,+oo）三•解答题(12)(本小题满分12分)解：（I）TsinA,sinC,sinB成等差数歹叽AsinA+sinB=2sinC（1分）(3分)由正弦定理得a+b=2c,（8分）s十如si"#x討x乎企212(10分)（2）由COSA=-1,得si"乎所以b=l；(12

6、分)••乎宀洋,解得一@13•解（1）因为/（l）=_b+3=2,又/'（X）='+olnx+d—〃=丄+dlnx+a—l,XX而函数/（x）=（d+b）lnx—bx+3在（1,/（1））处的切线方程为y=2,所以/"(l)=l+d_l=O,所以d=0;4分(2)由g(兀)=/(")+也,贝0g(x)=lnx+(k-l)x+3(x>0)g'(x)=丄+k—1又由g⑴在兀g(1,3)上是单调函数9分若g(x)为增函数时，有g(x)>0所以有&(兀)=丄+k-ino,BP^>1-丄在XG(1,3)上

7、恒成立XX「122乂1—g(0,-),所以k>-10分x33若g(x)为减函数吋，有g(x)<0所以有g(x)=-+Zr-l<0,即Ml—丄在“(1,3)上恒成立XX又l--e(0,-),所以k<0□分兀39故综上Rw(-oo,0]u[-,+oo)12分