广东省广州市培才高级中学高三数学（理）10月同步练习1含答案

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1、2016-2017学年度10月同步练习1第

2、卷（选择题）评卷人得分请点击修改第I卷的文字说明1.一.选择题（本题共8道小题，每小题0分，共0分）“sina=0”是“cosa=1”的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2.已知复数Z满足（2+/）z=1+2z+3/2+4/3（z为虚数单位），则Z的共辘复数是（）62.62.厂62.门62.A.-+-/B.——iD.—i555555553.某校在高三第一次模拟考试屮约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即X〜N（100,；）（6Z>0）,试卷满分150分，统计结果显

3、示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的丄，则此次数学考试成绩在100分到110分之问的人数约为（）10（A）400（B）500（C）600（D）8004.（[记2x+-（t?gN*）的展开式中第加项的系数为切”，若$=2仿，则刃=・I兀丿5.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）（A）150种（B）180种（C）240种（D）540种6.已知等差数列｛%｝的前项和为S”，若向量OB=a^OA+a2（）（）OC，且A,B,C三点共线（该直线不过原点），则S200等于（）A.100B.101C.

4、200D.2017.已知直线y=k（无+2）伙＞0）与抛物线C:y2=8x相交A、B两点，F为C的焦点.若

5、E4

6、=2

7、FB

8、,则k二()D.2V2-y8.如图，圆锥形容器的高为力,圆锥内水面的高为你且说=-h,若将圆锥倒置，水面高为包，则爲等于((D)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、解答题（题型注释）试卷答案1.B【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学屮有关函数与分析的基木知识.【知识内容】函数与分析/三角比/同角三角比.【试题分析】由于sin26Z+cos26Z=l,且sin6r=0,得到cos^=±

9、l,故充分性不成立；当cosa=1时，sina=O,故必要性成立.故答案为B.2.C由错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的共轨复数是错误!未找到引用源。，故选C.3.AP(X<90)=P(X>110)=^,P(90

10、=

11、,P(100

12、,1000x

13、=400.故选A.4.5【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】数据整理与概率统计/排列、组合、二项式定理/二项式定理.【试题分析】（2x+丄）”的展开式屮第加项为的系数bm=C712,:+1-w,,因为b<=2b「

14、所以C：2"—2=2C：2"，即c；=Cl得n=5,故答案为5.5.A5人可以分为1丄3和1,2,2两种结果，所以每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为•£=150种,故选A.6-AOB=aOA+p6c,a+p=•••OB=(-p)OA+flOC=>OB-OA=P(OC-OA)=>AB=flAC所以.三点共线。反之则成立••••4+吆0=1=>$200=1007.D试题分析：抛物线y2=Sx的准线为x=-2,设人（西』）,3（兀2，力），由抛物线的定义可知

15、二西+2,

16、FB

17、二兀2+2，

18、FA

19、=2FB，/.£+2=2（兀+2）,.・・西=2x2+2.将y=k（x+2）（k>

20、0）代入护=8兀消去y并整理可得k2x2+（4疋一8）兀+4疋=0・故D正确.考点：1抛物线的定义;2直线与抛物线的位置关系问题.8.D【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/简单几何体的研究/锥体.11O1Z【试题分析】设圆锥底面半径为厂，则根据题意有一兀宀/2-一兀•（一厂）2•_//=—71（上厂『爲,/?19V19化简得倉二方〃，所以-宁〃，故答案为D.