广东省广州市培才高级中学高三数学（理）午练（8-4）含答案

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1、2017届高三理科数学午练(8・4)2016.101.己知=l+i(i为虚数单位)，则复数z=()/输人/♦

2、/=1,s=o

3、A.l+iB.l-iC.-l+iD.-l-i2.执行如图所示的程序框图.如果输入巾=3,则输出的S=()S=S+(2i-l)(2i+l)1日+1

4、A.B.C.D.3•设函数/(x)=ln(l+x)-ln(1闰,则金)是()A.奇函数，且在(0,1)上是增函数/输出S/JZ(S3B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数4•在如图所示的

5、正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为止态分布N(0,l)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A.2386B.2718C.3413D.4772附:若X〜NQi小,则6f+2/)=0.9544.5.将函数_/(x)=sin2x的图象向右平移V个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足IA兀1)曲2)

6、=2的兀1/2,有

7、"X2

8、min=,则0=()A.B.C.D.5.(x-1)dx=•6.设F是双曲线C:=l的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为.8•已知函数/⑴=若

9、存在实数b,使函数g(x)=/(x)-A有两个零点，则a的取值范围是2017届高三理科数学午练(8-4)参考答案1.答案:D,2.答案:B解析:由题意得,输出的S为数列的前3项和，而，即S尸.故当输入n=3时,S3=，故选B.1.答案:A,解析:要使函数有意义，应满足解得-lv*l,即函数沧)定义域为(-1,1),关于原点对称.此时/(-x)=ln(l-x)-ln(l+x)=:/(x),所以./(x)为奇函数.又f(x)=,当xG(0,1)时,>0,即.f(x)>0,所以/(x)在(0,1)上是增函数.故选A.2.附:若X

10、〜N(加,则6826,P(〃・2(7

11、心1)詔(兀2)

12、=2,可知心］)和g&2)分别为./(兀)

13、和g(x)的最大值和最小值(或最小值和最大值).不妨令2xi=+2Z：7i(Z:^Z)?2x2-2^=-+2m7c(mEZ),则x~X2=-(p+(k-m)it,又

14、xi・X2

15、min=,所以当k-m=0时，即《=加,又0<(p<9则有・％=,解得y=.故选D.6答案:0,解析:(x・l)dx==0.7.答案:，解析:不妨设F(c,0)为双曲线右焦点，虚轴一个端点为B(0,b),依题意得点P为(・c,2b),又点P在双曲线上，所以=1,得=5,即/=5,因为少1,所以£=.8.答案:(-oo,0)U(l,+oc)解析:要

16、使函数g(x)=f(x)-b有两个零点，应使/(X)图象与直线y=b有两个不同的交点.Z当OWdWl时，由.心)的图象知./(X)在定义域R上单调递增，它与直线尹不可能有两个交点.当a<0时，由/(X)的图象(如图①知在(-co,tz］上递增，在(a,0)上递减，在［0,+oo)上递增，且/<0才>0,所以，当0.