2017-2018学年高一9月月考理科数学试题

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组集合中表示同一集合的是AM={(3,2)},N={(2,3)}={2,3},N={3,2}C・M={2,3},N={x=2,y=3}DM={2,3},N={(2,3)}2.集合M=｛x

2、x是直线｝,N={y

3、y是圆},则MPIN二A｛直线｝3.｛圆｝C.｛直线与圆的交点｝D.03.下列选项屮，表示的是同一函数的是（）A.f（力=yp,g（x）=（心）'B.f（.x）=/,呂3=匕一2）‘x,心0C•心L，*0'心出x~-9D./(%)=,

4、g(x)=x+3兀一34.函数/*（兀）=口兀一彳+2的图象恒过（）D.(1,3)3.（3,1）B.（5,1）C.（3,3）5.若函数y二ax与y二——在（0,+8）上都是减函数，则y=ax2+bxx在（0,+8）上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增6.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a—1,2a],则()A.a=—,b=0B.a=—1,b=03C.a=l,b=lD.a=——,b=-l37.下列关系中正确的是()(A)(1)23<(丄）21丄3<(-)31丄(B)(-)3<2（丄宀1-(-)3252225

5、(0(1)25<(1)1123<(-)31-(D)(-)3<2（丄八1-(-)35225228.函数y=x(l-x)在区间〃上是增函数，那么区间/是()A.(—8,0)B.0,*C.[0,+°°)D.(*,+°°J9.己知函数/(x)=k~X^1,A.-1或08.2或-1C.0或2D.210已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，则/(x)+^(x)=x2+x-2则f(2)=()A.1B.2C.3D.4xaxznlxy=(OVdVl)11••函数

6、X

7、的图彖的大致形状是()ABCDax>1

8、2.若函数/(兀)=〔4_?L+2xvl是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是(A.(l,+oo)B.(1,8)C(4,8)D[4,8)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)13.不等式223v1的解集是.14.设函数f(X)满足：对任意的gR,都有(^!-x2)[/(Xj)-f(x2)]>0,则/(-3)与/(一龙)的大小关系是.15.函数y=ax(a>0且aHl)在[1,2]上的最大值比最小值大纟，则a二・216.给出下列四个命题：(1)若集合A={x,y},B={0,x2},A=B，则x=l,y=0;(

9、2)若函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数f(2x+l)的定义域为(-1,0);⑶函数/(%)=丄的单调区间是(—oo,0)U(0,+oo)；(4)若/(x+y)=/(x)./(y)，且/(I)=2,则+••■++丁(2016)=2016其中正确的命题有/(I)/⑶/(2013)/(2015)——三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.(10分)设全集U二{2,4,-(a-3)2},集合A={2,a2-a+2},若C(/A={-1},求实数a的值.13.(12分)已知二次函数/(x)=ax2-

10、-bx(a,b是常数，且qhO),f(2)=0,且方程/(x)=x有两个相等的实数根.3.求/(兀)的解析式；(2)求函数的最值。14.(12分)己知集合A二{x

11、2-aWxW2+a},B二{x

12、xWl或xM4}・⑴当a=3时,求AQB；(2)若a>0,且AAB=0,求实数a的取值范圉.1++,兀〉115.(12分)己知函数/(兀)="X2+1-1

13、,求G2x+112.(12分)已知函数f(x)二彳十，(1)判断函数在区间［1，+8)上的单调性，并用定义证明你的结论;(2)

14、求该函数在区间［1,4］上的最大值与最小值.13.(12分)对于函数f(x),若存在XoWR,使得f(xo)=x0成立，则称xo为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax"+(b-7)x+18的两个天宫一-号点分别是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表达式；(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+l］时，求函数f(x)的最大值g(t).理科数学答案1B2.D3、C4、C5、B6、A7、D8、B9、B10、B11、D12、D16>(1)(2)(4)14>/(—3)〉心)17.【解析】由QA={-1},可得电'[―A,所以"(a~3)="!，解得

15、沪4或沪2.当a=2时,A二{2,4},满足AGU,符合题意;当且二4时，A二{2,14},不