2017-2018学年高二6月月考理科数学试题

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1、一.选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.已知复数乙=一,则ZZ=()1-zD.5A.^2B.22.若函数/（兀）的导函数广（x）的图象如图所示，则下列说法正确的是A.兀］是/（x）的一个极值点C.丕和冯都是/（X）的极值点3.下列极坐标方程表示圆的是（）7TA・/7=4B.0=—2B.Xj和兀3都是/（X）的极值点D.兀］,兀2，冯都不是/（X）的极值点C・Qsin&=l4.高考结束后6名同学游览北京包括故宫在内的6个景区,D./?（sin&+cos&）=l每名同学任选一个景区游览则有且只有两名同学选择故宫的方案有

2、（）A.A：x54种B.A：xA；种C.C：x54种D.C：xA；种5-3电路⑴个开关闭合的概率都是U是相互独立的，则灯亮的概率为（）13113A.16B.16C.4D.166.己知某班有50人，一次数学考试的成绩X服从正态分布N（110,100）.又已知P（100

3、（）A.128B.129C.47D.01r8.设函数/（%）=—%-161nx在区间[a-1,a+2]上单调递减，则a的取值范圉是（）A.（1,3]B.[2,+oo）C.（1,2]D.[2,3]9.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯次数的均值为（）A.0.4B.1.2C.0.4：iD.0.610.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）1112A.—B.—C.—D.—10433pX211.已知函数=—-Z:（-+ln

4、x）,若x=2是函数/（兀）的唯一一个极值点，则实数斤XX的取值范围为（）A.（-00,e]B.[0,e]C.（-oo,e＞）D.[0,e）第I【卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）12.从3台甲型和4台乙型电视机中任収出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为.（数字作答）7T7T13.直线x=——，兀=一,y=0与曲线y=sinx所圉成的封闭图形的面积为•3314.（疋+3兀+2）6展开式中x的系数为.（数字作答）15.若（2x-1）^=a{}x5+a{x4+a2x3+a3x2+aAx+a5,则

5、a0

6、+a,+

7、^2

8、

9、+

10、a3

11、+

12、6/4

13、+

14、tz5

15、二.（数字作答）三、解答题（共6道题，共7（）分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）6.（本小题满分10分）在直角坐标系兀Oy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，己知点A(・V3,3),B(0,6)(1)在极坐标系下求A,B的极坐标(&引0,2龙))(2)求以B为圆心过极点的圆的极坐标方程7.(本小题满分12分)某校研习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表:使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030(I)根据以上2x2

16、列联表判断，是否有99%的把握认为使用智能手机对学习成绩有影响？(II)从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数X的分布列及数学期望.2n(ad-bc)2k=参考公式：©+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d参考数据：P（K》k°）0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.8286.(本小题满分12分)13设/(x)=^lnx+—+-X+1,曲线y=/(x)在点(1,/(I))处的切线垂直于y轴.2%2(1)求d的值；(2)求函数/(兀)的

17、单调区间和极值.7.(本小题满分12分)某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之I'可举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验,2甲胜乙的概率为一.3(1)求比赛三局甲即获胜的概率；(2)求甲获胜的概率；(3)设X为比赛结束时甲在决赛中比赛的次数，求X的数学期望.8.(本小题满分12分)已知直线L的极坐标方程为psin(^--)=4V2,以极点为原点，极轴为x轴建立直角4坐标系，曲线C为以原点为圆心，4为半径的圆.(1)求直线L的直角坐标方程；TT2兀(2)射线0=-与C,L交点为M,N,射线0=—与C,L交点为A,B,求四边形ABNM的面积239.

18、(本小题满分12分)已知函数/(x)=ex-ax2.⑴若a二1,证明：当x$0时，/(x)^l；(2)若/(x)在(0,+8)只有一个零