资源描述：
《2017-2018学年高一12月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.已知函数y=tancDX@>0)的最小正周期为于，贝b=.2【答案】co=2【解析】根据正切型函数的周期公式T=-知，-=-•••0)=2,故填2•(D2(D2.已知t,s是实数，向量;，6不共线，且(t-l)a+sb=0,贝！Jt+s=.【答案】1【解析】因为向量2,B不共线，且(t-l)a+sb=0,所以〜t=l,s=0,故t+s=l.、八26兀17兀3.求值：sin+cos()=•34【答案】遇以2【解析】因为终边相同的角同名三角函数值相等，所以26兀17兀2兀兀2兀冗J3』3+&^5
2、+sin——+cos()=sin(8兀+—)+cos(4兀+—)=sin—+cos-=—+一=,故父具.34343422224.幕函数f(x)=xm2-4.n的图象关于y轴对称，且在(0,+oo)上递减，则整数.【答案】m=2【解析】因为幕函数在(0,+oo)上递减，所以n?一4口<0,解得0vm<4,又因为mWZ,所以m=1,2,3，f(x)=xm~"n的图象关于y轴对称，故m'-Am为偶数，所以m=2.点睛：幕函数在(0,+呦上的单调性可根据幕指数的正负來判断，若是正数，则为增函数，若是负数
3、则为减函数，幕函数的奇偶性可根据幕指数来判断，若幕指数是奇数，则一•定不是偶函数.1厂,sina+cosa5.若tana=-，贝!J—；22sina~3cosa【答案匸sina+cosatana+1xI>7l17kx—/曰sina+cosatana+13+】【解析】2sina-3cosa=2^3，将?代入可侍亦口融=2^3=菇；本题应填遁•6.函数f(x)=Asin((»x+(p)(A,co,0,m>0)的部分图像如图所示，贝!
4、f(0)的值为•O幷—十【答案】AT【解析】由的图
5、象可得函数的周期厂满足T7兀兀2兀解得庐刀二一co4123又•••g>0,故"27兀又・・•函数图象的最低点为(-,-^)故心/5且Qsin(2Xy^+)=~^2“7兀3兀即_+护一62故e上37Cf{x)=yj2sin(2^r+-)/(0)=^2sin-=^12故答案为：-21.在边长为1的正三角形ABC中，
6、Ab-氐
7、的值为・【答案】&【解析】在正三角形ABC中，ZABC=60°，故心，说的夹角为120。，所以-2^-BC+BC2=Jl-2x(-1)+1=,故填点点睛：求向量的模时，一
8、般可考虑求其平方的值，根据向ffld«a2=
9、；
10、2来计算，特别注意本题目屮Ak的夹角，并不是三角形的内角60。，而是其补角120。,这种情况在解题屮要特别注1.已知cos(一0)=一，则cos(—+B)—sirT(e--)=.6366【答案】兰週3【解析】由题意可知cos(—+6)-sin2(0--)=-cos(--6)+cos2(--6)-1=-—・？，填・—--o66663333兀712.将函数y=2sin(ox―)(s>0)的图象，向左平移一个单位,得至ijy=g(x)函数的图象，若y=
11、g(x)33o)在[o彳上为增函数，贝b的最大值为・【答案】27C7UCO7C7U7U【解析】试题分析：由题意得：g(x)=2sin(co(x+—)一)=2sin(cox),且coxE[0,—]<=[一-],因3co3422CD7C兀此—<-(DS2,则3的最大值为2・42考点：三角函数图像及性质173.已知函数f(x)为偶函数，且f(x+2)=-f(x),当x€(0,l)时，f(x)=q)x，则•【答案】匕2【解析】因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以
12、周期为4,又函数为偶函数,故f©r、4)=fg)=辛点睛：函数屮周期性是常见重要性质，要注意总结，若f(x+T)=-f(x),f(x+T)=-丄，贝IJ可f(x)证明函数的周期为2T.4.若点P(1,T)在角(p(-7c<(p<0)终边上,则函数y=3cos(x+(p)，xw[0,兀]的单调减区间为【答案】险4兀7C【解析】因为点P(1,T)在角(P(-兀v(pV0)终边上，所以tancp=T,=一,即函数为y=3cos(x--),44兀7C「冗令013、以土真一,冗.1445.在4ABC屮，点D满足Bbf氐，当点E在射线AD(不含点A)上移动时，若AE=aAB+
14、iAC,则(九+1『+『的取值范围为.【答案】(1,+8)【解析】因为点E在射线AD（不含点A）上，设AE=LAD,O1,故（入+1）2+卩2的取值范围(l,+oo).孑7若对任意&G0-,不等式f(cos^0+Xsin0—)+->0恒成立，几的取值3x-2,x<1,2J32范围为.【答案】A
