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《2017-2018学年高一6月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（每小题5分，共60分）1.若a,b,c,wR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（）A.a+bnb-cB.ac>beC>0a-bD(a-b)c12>02.等差数列｛©｝中，已知a｝=^a2+a5=49色=33,则斤为（）A.50B.49.C.48D.473.在ABC中，角B=60,q=4血0=4巧，那么角（）A.30B.45C.135D.45或1354.AABC中，AB=2,AC=3,ZA=60°,则(C.21D.V215.已知等差数列｛色｝的前m项和为^2=-2,S4=-4,当S〃取得最小值时，〃的值为（）A.2B.3C.2或3D.46.等差数列匕｝前兀项和是
2、s“，若害詁，则学a』10b5c-iD・一97•—个等比数列｛%｝的前斤项和为48.,前加项和为60,则前3〃项和为（）A.108B.83C.75D.63A.1B.2C.3D.4a-49”设S”为等比数列｛%｝的前斤项和，S3=3^3,则公比q等于（）C.1或冷10.在ZiABC中，三内角A,B,C的对边分别为a.b心边a,b9c长分别为3,5,7,则誥瓦等b-~t11•已知｛叩是首项为1的等比数列，S”是｛唧的前〃项和,且9S3=S6,则数列｛丄｝的前5项和5c.2!161.2..已知数列｛%｝是等差数列，S”是其前72项和.，且S5S8,则下列结论错误
3、的是A.〃vOB.a7=0C.59>S5D.与S：均为S“的最大项二、填空题（每小题5分，共20分）13.加与2斤的等差中项为4,2必与〃的等差中项为5,则加与"的等差中项为14.AABC中，角A,E,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=^2b，则•15.若正实数x,y满足X?+尸+3厂=2,则x+y的最小值是。16.在等差数列｛匕｝中公差〃工0,且52成等比数列，则笙竺—.a2+偽三、解答题17.（10分）已知数列｛an｝的前n项和S“=3n2+8n,｛bn｝为等差数列，且％=bn+bn+l,求数列（bn｝的通项公式.18.（12分）某工厂建造一个,长
4、方体无盖蓄水池，其容积为48001?，深度为3m.如果池底每im?的造价为150元，池壁每1口2造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？12^/319.（12分）在AABC中，D是边AC的中点，且AB=1,cosA=—,BD=。33（1）求AC的值；（2）求sinC的值。20.（12分）已知等比数列⑺”｝的•首项a严2前/?项和为S.FUs是SS?-4与2-弓&的等差中项.(1)求数列｛©｝的通项公式；(2)设bn=(n+l)an97；是｛如的前兀项和,ng,求丁”・21.(本小题满分12分)范围为圆形区域，目前圆形区域的半径为120km,并以10km/
5、h的速度不断增大,在几小••••时后,该城市开始受到台风侵袭？22.(本小题满分12分)已知向量/n=(2siru:,3cosz—3sinx),“=(箱cosH,cosz+siiu:)•叭将只工)的图象向右平移卩(0V卩Vtt)个单位，得到g(=)的图象，g(Q在工=于时取得最.大值・.••••(1)求？的值,并求&(工)的单调增区间；.••••(U)在AAEC中,三内角A,B,C的对边分别为a9b9c,已知g(B)=舲,设AC”,求d+c的取值范围及取最大值时AABC的面积。高一数学月考答案l.D2.A3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.C10.A11.C12.C13.
6、314“15.迹516.-417.解：SM=3n2-i-8n①粘=3(/2-1)2+8(h-1)n>2②①-②an=6/74-5n>24分当/=1时，Q]=S]=11适合上式二an=6/7+56分%•••bn为等差数列，公差为d「q+$=a〕=11③l人+Z?3=5=17④8分④-③2d=6即d=3由③知2bi+d=ll即勺=4••"”=3/2+110分18.解：设蓄水池长为兀，宽为y其容积p=3小=4800即^=16002分池底的造价刃=150a>=150x1600=2400004分池壁的造价％=2(兀+y)x3xl20=72心6分•••水池总造价yP+y2=240000+
7、720(%+y)*.*x-}-y>2y/xy=80当.FL仅当x=y=40时取/.y>240000+720x80=29760010分・••当水池长与宽都为40加时,造价最低，最低造价为297600元12分19.解：(1)在AABD中，BDI19=AB2+AD2-2AB-ADcosA41即一i+AZ^jxi.ADx—33・•.AD=1AC=2(2)在ABC中，BC12=AB2+AC2-2ABACcosA=l+4-2xlx2x-=y••BC呼在AABC中,.小c-sinA2^66sinC==3312分20
