2017-2018学年高一9月月考文科数学试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的)1•在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是()(A)②(B)③(C)②③(D)①②③2.若A={x

2、0

3、1

4、0

5、l

6、0

7、_9C.f(x)=

8、,g("=M

9、D.fx)=,g(力=x+3〔一肌*ox-34.函数/(兀)=/一3+2的图象恒过()A.(3,1)B.(5,1)C.(3,3)D.(1,3)5.若函数y=ax与y二——在(0,+°°)上都是减函数，则y=ax2+bxx在(0,+8)上是()A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增6.己知函数f(x)=a/+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a—1,2a],则()A.a=—,b=0B.a=—1,b=03C・a=l,b=lD.a=——,b=~l3则a,b,c的大小关系是7已知a=0.8°-7,/

10、?=0.8°*,c=1.208Aa

11、(1一0在区间/上是增函数，那么区间力是(A.(—8,0)B.0,£C.[0,+8)9.己知函数/(X)J/若了⑺",则实数d的值为()〔(无-1),%>1,A.-1或08.2或-1C.0或2D.210已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，则/(x)+^(x)=x2+x-2则f(2)=()A.1B.2C.3D.4xax〔、3;=—(012•若函数f(x)=/、,4一分+2,M1

12、是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是(A.(l,+oo)B.(1,8)C(4,8)D[4,8)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)13•己知集合A={xx=丝也，底Z},B={x

13、x=—+1,a?gZ}则集合A、B的关系为14.已知二1)=3-x,则/(切=15.函数y二32-3"的单调递减区间是.16•已知/(x)=4x-2v+1+3,当f(x)的定义域为(-8,0］时，函数的值域为；三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)

14、设全集U二{2,4,-(a-3)3,集合A={2,a2-a+2),若QA={-1},求实数a的值.17.(12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx(d,Z?是常数，且gHO),/⑵=0,且方程/(x)=x有两个相等的实数根.B.求/(x)的解析式；(2)求函数的最值。18.(12分)已知集合A={x12-aWxW2+a},B={x

15、xW1或x24}.(1)当a二3时，求AAB；(2)若CO,且AQB二0,求实数a的取值范围.1+十,兀>120.(12分)已知函数/(%)=

16、2)))的值。3(2)若f(a)=—,求a21.(12分)已知函数f(x)=2x+lx+1(1)判断函数在区间［1,+<-)上的单调性，并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间［1,4］上的最大值与最小值.22.(12分)对于函数f(x),若存在XoWR,使得f(xo)=x0成立，则称xo为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax"+(b-7)x+18的两个天宫一-号点分别是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表达式；(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+l］时，求函数f(x)的最大值g(t).文科数学答案1.C2.D3、C

17、4、C5.B6、A7、B8、B9.B10>B11、D12、D14.2-x2(x>0)15.(0,+8)16.[2,3)13.A=B所以~(a_3)=_1,解得沪4或沪2.—a+2H—1,当a二2时，A={2,4},满足A£U,符合题意；当沪4时，A二{2,14},不满足AUU,故舍去，综上，a的值为2.18.(1)由题设/(x)=x有两个相等的实数根，所以ax2+bx-x即处彳+9—1)20有两个相等的实数根・•・△二(b-1)2-4XaX0二0,・・・(/?-1尸=0即b=l.又・・・/(2)=0,即4a+2b=0,'：b=l.・・解

18、得q丄，A/(x)=—丄x2+x.22(2)・・•由二次函数/(x)=-ix2+x,得a=-l<0,所以抛物线开口向下，即函数有最大值，ymax=19.【解析】⑴T当&二3时,A={x

19、-1WxW5},B二