2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（2，4，5班）

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1、-、选择题（每题5分，共60分）B.5^2C.1•在AABC屮，C=60°,B=45%c=5品,贝忆的值为()A.5羽5a102•在ZXAEC中，已知b=VLc=l,E二45°,则°=()A2Bc±d•2223•已知数列｛%｝的通项公式为色=4〃-3,则色的值是（）A・9B.13C.17D.214•已知数列仏｝的通项公式是沁,那么数列仏｝是（.）・nB.递减数列A.递增数列C.常数列D.摆动数5.在数列｛©｝屮，ax=3,3%+i=3a八+2则«100的值为（A.68B.69C.70I).716.d_l,a+l,2d+3

2、成等差数列，贝％的值为（）A.1B.-1C.0D.27•等比数列1,血,2,2血,…，则8血可以作为这个数列的（)•A.第六项乩第七项C.第八项D.第九项8.等比数列｛a”｝中，已知吗+色=2,@+%=4，则佑+。6=（A.4B.6C.8D.10xx2-2x-3<0,贝IJMQN-(9•已知集合M={x

3、0{兀{()

4、资预算2000元，设请木工x人，瓦工y人，则请工人数的限制条件是（）2x+3y<5,A.bywN*f50x+40y<2000,x2B.Iy~3c.f5x+4y<200,x2—=—、EN*r5x+6y<100,x2D.曰+b1—A.a>b>—-—>yjabB.a>；bC.a>?>b>y[abD.a>yj~ab>11.若3>b>0,则下列不等式成立的是（）a+b>b12.等差数列前几项和为S「S30=13510,510+530=140,则等于（）.A.60B・50C・40D.30二、填空题（每题4分，共16分）13.6和12

5、的等差中项是・.14.在MBC中，若a2-c2+b2=ab.f则角C等于・x>1,15.已矢口<兀一y+lSO,贝ljz=x+y的最小值是.2x-y-2<016•若x>0,y>0,且x+y=18,则xy的最大值是.三、解答题（第17题10分，第18、19、20题每题12分，第21、22题每题14分，共74分）17.在Z^ABC中，a*cosB二b*cosA,判断三角形形状。17.已知数列也”｝满足绚=3,%严2色+1,试写岀该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.17.(1)求等差数列20,17,14,…的

6、第30项・；(2)求等比数列1,2,4,…前10项的和18.已知｛①｝是递增的等差数列，a2為是方程x2-5x^-6=0的根.(T)求｛①｝的通项公式；(II)求数列｛穿｝的前n项和.19.某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100万元，每辆车第一年各种费用约为16万元，II从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元.(1)写出4辆车运营的总利润y(万元)与运营年数％匕丘2)的函数关系式；(2)这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？20.已知关于兀的一元二次函数f(x)

7、=ax2+bx+2.(1)若不等式/(x)>0的解集是｛xI-

8、

9、｝，求日，〃的值；(2)当b=-吋，若不等式fM<0解集为0,求日的取值范围・答案：1-12:BBABB,CCCBC?BC13:_9_;14:_60^_;15:3;16:81;17证明：正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,得sin(A—B)=0,v0

10、(1)a=^^^2)S=--^-n2"22小21：(l)y=-32x2+368^-800;⑵运营5年年平均利一润最大，为208万。22：(l)a=-12,/?=2;(2)a>-8